Formelsammlung Mathe Oberstufe: was drinsteht und was du ergänzt

Brauchst du in der Oberstufe eine eigene Formelsammlung, wenn die Prüfung ohnehin eine stellt? Ja, aber nicht als dickes Buch: Du brauchst das amtliche Dokument deines Landes und eine eigene Karte mit den Lücken. Wie Kurse, Punkte und Themen zusammenhängen, steht in der Übersicht zu Mathe in der Oberstufe.

Was eine Formelsammlung in der Oberstufe leistet

Eine Formelsammlung nimmt dir das Auswendiglernen von Schreibweisen ab, nicht das Verstehen. Sie sagt dir, wie die Produktregel aussieht, aber nicht, wann du sie statt der Kettenregel brauchst.

Das IQB-Dokument beschreibt sich selbst als keine Formelsammlung im klassischen Sinn. Voraussetzungen für die Gültigkeit von Formeln werden im Allgemeinen nicht genannt. Diese Voraussetzungen musst du selbst im Kopf haben, in Klausuren genauso wie im Abitur.

Was im IQB-Dokument steht und was nicht

Wir haben die Mathematikseiten des PDFs durchgelesen. Für die Oberstufe lohnt sich ein Blick auf die Analysis, weil du dort am häufigsten nachschlägst.

Das ist eine Beobachtung zum Dokument von Februar 2024, keine Prüfungsprognose. Die vollständige Seitenübersicht findest du im Beitrag Formelsammlung Mathematik PDF. Das Dokument selbst lädst du beim IQB herunter: Mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung.

Ab wann du im Unterricht damit arbeitest

Viele Länder wollen, dass du das Dokument schon vor dem Abitur kennst. Die Regeln der Länder unterscheiden sich, die Tabelle zeigt vier Beispiele aus den amtlichen Texten.

Die Quellen: Berlin, Hinweise Mathematik 2027 und Schleswig-Holstein, Prüfungsregelungen 2027. Frag in deiner Schule, welche Fassung ihr im Unterricht nutzt, und übe von Anfang an mit dieser.

Welche Formeln du ohne PDF können musst

In Niedersachsen, Berlin, Brandenburg und Schleswig-Holstein ist die Formelsammlung laut den amtlichen Hinweisen nur im Prüfungsteil B erlaubt, nicht im Teil A. In Baden-Württemberg bekommst du sie erst nach der Abgabe von Teil A. Was im hilfsmittelfreien Teil drankommt, erklärt der Beitrag Der hilfsmittelfreie Teil im Mathe-Abi.

Für deine Karte heißt das: Teile sie in zwei Stapel. Der erste Stapel enthält Formeln, die du auswendig brauchst, weil du sie im Teil A und in vielen Klausuren ohne Nachschlagen anwenden musst. Der zweite enthält Formeln, bei denen Nachschlagen erlaubt ist, etwa die Sigma-Regeln oder die Formeln der Binomialverteilung.

Ob in deinen Klausuren eine Formelsammlung erlaubt ist, entscheidet deine Lehrkraft im Rahmen der Regeln des Landes. Frag vor der ersten Klausur nach, damit du nicht erst am Prüfungstag erfährst, was gilt.

Was du in dein Exemplar schreiben darfst

Die Frage ist wichtig, bevor du anfängst, dein Übungsexemplar zu beschriften. Die Länder regeln das unterschiedlich.

• Bayern: Hervorhebungen und Verweisungen sind erlaubt, Kommentierungen nicht.
• Sachsen-Anhalt: Eintragungen oder Änderungen im Dokument sind nicht zulässig.
• Nordrhein-Westfalen: Selbst erstellte Formelsammlungen sind in der Prüfung nicht zugelassen.
• Hessen: Schulinterne eigene Druckwerke sind nicht zugelassen.

Daraus folgt eine einfache Arbeitsteilung: Das PDF bleibt sauber, deine Notizen stehen auf einer eigenen Karte, die du in der Prüfung nicht dabeihast. Sie ist dein Lernwerkzeug, kein Prüfungshilfsmittel.

So baust du deine Formelkarte

Dieser Aufbau ist unsere Praxisempfehlung, keine amtliche Vorgabe. Eine Karte pro Themenblock (Analysis, Analytische Geometrie, Stochastik) reicht.

1. Schreibe die Formel auf, in der Schreibweise des PDFs deines Landes.
2. Ergänze rechts die Spalte „gilt, wenn“: Voraussetzung und Bedeutung der Buchstaben.
3. Notiere ein eigenes Zahlenbeispiel mit Ergebnis.
4. Markiere Formeln, die nicht im PDF stehen, mit einem Stern und lerne sie auswendig.

Welche Themen in deinem Kurs zusammengehören, zeigt der Beitrag Mathe-Themen in der Oberstufe. Für die Rechenwerkzeuge aus der Sekundarstufe I hilft Mathematik Grundlagen für die Oberstufe.

Beispiel: Produkt- und Kettenregel auf der Karte

Das Beispiel ist eine eigene Aufgabe mit eigenem Sachkontext und keine amtliche Aufgabe. Die Konzentration eines Wirkstoffs im Blut wird durch c(t) = t · e^(−2t) beschrieben, t in Stunden, c in mg/l. Wann ist die Konzentration am höchsten?

1. Die Produktregel steht im PDF: (u · v)′ = u′ · v + u · v′ mit u = t und v = e^(−2t).
2. Für v′ brauchst du die Kettenregel: v′ = −2 · e^(−2t).
3. Zusammen: c′(t) = 1 · e^(−2t) + t · (−2) · e^(−2t) = (1 − 2t) · e^(−2t).
4. c′(t) = 0 ergibt 1 − 2t = 0, also t = 0,5, weil e^(−2t) nie null wird.
5. Das PDF nennt keine Bedingung für Extrempunkte. Du musst selbst wissen: Für t < 0,5 ist c′(t) positiv, danach negativ, also liegt bei t = 0,5 ein Hochpunkt.
6. c(0,5) = 0,5 · e^(−1) ≈ 0,18.

Antwort: Nach einer halben Stunde ist die Konzentration mit etwa 0,18 mg/l am höchsten.

Nächste Schritte

Lade die Formelsammlung deines Landes herunter und lege sie neben die nächste Hausaufgabe. Lege pro Themenblock eine Karte an, mit der Spalte „gilt, wenn“ und den Lücken mit Stern.

Wie du die Wochen bis zur Prüfung aufteilst, zeigt der Abi-Lernplan. Wenn dir bei Regeln wie der Kettenregel immer wieder dieselben Fehler passieren, helfen unsere Nachhilfelehrer in Mathe. Mehr dazu findest du bei den Nachhilfe-Angeboten von C&C.