Formelsammlung Mathematik PDF: was drinsteht und was fehlt

Die amtliche Formelsammlung fürs Mathe-Abi ist kein Nachschlagewerk für die ganze Oberstufe: Ihr Mathematikteil umfasst sechs Seiten. Das PDF lädst du beim IQB herunter, und in 14 von 16 Ländern ist dieses Dokument das Hilfsmittel, das in der Prüfung zählt. Welche Themen du dazu beherrschen musst, zeigt die Übersicht zu den Mathe-Abi-Themen.

Wo findest du die Formelsammlung als PDF?

Das IQB veröffentlicht die Formelsammlung für Mathematik, Chemie und Physik als PDF. Die aktuelle Fassung trägt den Stand 14.02.2024. Du findest sie hier: Mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung des IQB.

Die Länder verweisen auf dasselbe Dokument oder auf eine Landesfassung. Baden-Württemberg verlinkt es auf der Seite Termine und Informationen zum Abitur, Hessen legt es den Prüfungsaufgaben bei. Bayern bereitet es im eigenen Layout auf, Nordrhein-Westfalen nennt eine eigene Fassung (Stand 03.07.2024).

Was steht im Mathematikteil?

Der Mathematikteil ist in vier Abschnitte gegliedert: Grundlagen, Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik. Wir haben die Seiten 3 bis 8 durchgelesen. Die Tabelle fasst zusammen, welche Themen darin vorkommen.

Die wichtigste Seite für Stochastik ist Seite 8. Dort stehen die Sigma-Regeln mit genau sechs Werten: 1σ mit 68,3 %, 1,64σ mit 90,0 %, 1,96σ mit 95,0 %, 2σ mit 95,4 %, 2,58σ mit 99,0 % und 3σ mit 99,7 %.

Was steht nicht drin?

Das Dokument sagt über sich selbst, es sei keine Formelsammlung im klassischen Sinn. Voraussetzungen für die Gültigkeit von Formeln werden im Allgemeinen nicht genannt, und im Mathematikabschnitt werden Bezeichnungen nicht erklärt. Du musst also wissen, wann eine Formel gilt und was die Buchstaben bedeuten.

Beim Durchlesen der sechs Seiten sind uns einige Dinge aufgefallen, die du sonst vielleicht dort erwartest:

• Die Quotientenregel steht nicht drin, nur Faktor-, Summen-, Produkt- und Kettenregel.
• Stammfunktionen einzelner Funktionen fehlen. Es gibt nur den Hauptsatz für das bestimmte Integral.
• Eine Geradengleichung, das Kreuzprodukt und Abstandsformeln fehlen. Bei Ebenen stehen nur die drei Darstellungsformen.
• Bedingungen für Extrem- und Wendepunkte fehlen, ebenso Tabellen der Binomialverteilung.
• Vom Hypothesentest stehen nur die Fehler erster und zweiter Art im Dokument, nicht der Ablauf.

Das ist eine Beobachtung zum Dokument von Februar 2024, keine Prüfungsprognose. Wie weit du solche Lücken selbst füllen musst, hängt vom Lehrplan deines Landes ab. In Hessen gelten zum Beispiel alle Inhalte des Mathematikabschnitts als bekannt, ausgenommen Prognose- und Konfidenzintervall sowie im Grundkurs Logarithmusfunktion und Hypothesentest. Das steht im Abiturerlass für das Landesabitur 2027.

Welche Formelsammlung gilt in deinem Land?

In 14 von 16 Ländern nennen die amtlichen Regeln die IQB-Formelsammlung als Prüfungshilfsmittel. In Mecklenburg-Vorpommern gilt die Formelsammlung, die deine Schule eingeführt hat. Für das Saarland haben wir keine veröffentlichte Regel gefunden.

Die Tabelle zeigt die Regel je Land mit der amtlichen Quelle.

Bayern erlaubt außerdem, dass Hilfsmittel Hervorhebungen und Verweisungen enthalten, aber keine Kommentierungen. In Sachsen-Anhalt sind Eintragungen im Dokument gar nicht zulässig. Frag deine Lehrkraft, wie dein Prüfungsexemplar aussieht, bevor du dein Übungsexemplar beschriftest.

Wann bekommst du die Formelsammlung in der Prüfung?

In allen 15 Ländern, für die wir eine Regel gefunden haben, bearbeitest du Teil A ohne Formelsammlung. Du bekommst sie erst für Teil B, in vielen Ländern nach der Abgabe von Teil A. Wer die Grundlagen nicht im Kopf hat, verliert in Teil A also Punkte, die kein PDF zurückholt.

Welche Aufgaben im hilfsmittelfreien Teil drankommen, erklärt der Beitrag Der hilfsmittelfreie Teil im Mathe-Abi. Zur Formelsammlung in Baden-Württemberg gibt es einen eigenen Beitrag mit Zeitplan: Formelsammlung Mathe-Abitur BW. Welcher Rechner neben der Formelsammlung erlaubt ist, steht im Überblick zum Taschenrechner im Abitur 2027.

So arbeitest du mit dem PDF

Dieser Plan ist unsere Praxisempfehlung, keine amtliche Vorgabe. Er macht aus dem PDF ein Trainingswerkzeug statt einer Krücke.

1. Fassung deines Landes öffnen. Rechne ab jetzt mit genau diesem Dokument, nicht mit einer fremden Sammlung aus dem Netz.
2. Nachschlagen zählen. Mache einen Strich, wenn du eine Formel suchen musst. Was dreimal auftaucht, lernst du auswendig.
3. Voraussetzungen ergänzen. Schreibe neben die Formel, wann sie gilt und was die Buchstaben bedeuten.
4. Liste „fehlt im PDF“ anlegen. Setze die Quotientenregel, Stammfunktionen und die Geradengleichung darauf und lerne sie fest.
5. Probeprüfung unter Zeit. Teil A ohne alles, danach Teil B mit dem PDF.

Eigene Übung: Sigma-Regeln aus dem PDF ablesen

Die Aufgabe ist eigens für diese Seite entwickelt und keine amtliche Aufgabe. Sie zeigt, wo das PDF dir hilft und wo nicht mehr.

Eine Abfüllanlage füllt Saftflaschen. Die Füllmenge X in ml ist normalverteilt mit μ = 500 und σ = 4. Pro Tag werden 2000 Flaschen abgefüllt.

a) Welcher Anteil der Flaschen enthält zwischen 492 ml und 508 ml?

b) Wie viele der 2000 Flaschen liegen außerhalb dieses Bereichs?

c) Bestimme P(494 ≤ X ≤ 506).

Rechne zuerst selbst, dann vergleichst du mit dem Lösungsweg.

Lösung a):

1. Es gilt 492 = μ − 2σ und 508 = μ + 2σ.
2. Die Formelsammlung nennt P(μ − 2σ ≤ X ≤ μ + 2σ) ≈ 95,4 %.

Antwort: Etwa 95,4 % der Flaschen enthalten zwischen 492 ml und 508 ml.

Lösung b):

1. Außerhalb liegen 100 % − 95,4 % = 4,6 %.
2. 2000 · 0,046 = 92

Antwort: Etwa 92 Flaschen liegen außerhalb des Bereichs.

Lösung c):

1. Es gilt 494 = μ − 1,5σ und 506 = μ + 1,5σ.
2. Der Wert 1,5σ steht nicht in der Sigma-Liste des PDFs. Du brauchst den Normalverteilungs-Befehl deines Rechners.
3. Mit dem Rechner erhältst du P(494 ≤ X ≤ 506) ≈ 0,8664.

Antwort: Mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 86,6 % liegt die Füllmenge einer Flasche zwischen 494 ml und 506 ml.

Nächste Schritte

1. Lade die Formelsammlung deines Landes als PDF herunter und lege sie neben jede Übungsaufgabe.
2. Lege deine Liste „fehlt im PDF“ an und ergänze sie bei jeder Aufgabe.
3. Rechne eine Probeprüfung: Teil A ohne Hilfsmittel, Teil B mit PDF und Rechner.
4. Plane die Wochen bis zur Prüfung mit dem Abi-Lernplan. Bei Themen, die nicht sitzen, hilft dir unsere Mathe-Nachhilfe online oder im Ostalbkreis.