Stochastik-Lernzettel fürs Abi: Signalwörter und ihre Formeln

Ein Stochastik-Lernzettel passt auf eine Seite, wenn du ihn nach Signalwörtern ordnest statt nach Kapiteln. In der Aufgabe steht „genau“, „höchstens“ oder „bedingt“, und die Zeile auf deinem Zettel sagt dir sofort die Formel. Welche Themen insgesamt zur Stochastik gehören, ordnet die Übersicht zu den Mathe-Abi-Themen.

Was auf den Zettel gehört

Ein Lernzettel ist eine Seite, die du in der Prüfungsvorbereitung selbst schreibst und auswendig kennst. In der Prüfung liegt er nicht neben dir. Deshalb gehört nur drauf, was du dir merken willst, und nicht, was ohnehin in der Formelsammlung deines Landes steht.

Die Tabelle zeigt, welche Bausteine Pflicht sind. Sie beruht auf unserer Auswertung der Lehrpläne aller 16 Länder (Stand 18.07.2026).

Die Zeilen: vom Signalwort zur Formel

Jede Zeile besteht aus drei Teilen: dem Signalwort, der Formel und einem Beispiel. Das ist unser Aufbau aus der Nachhilfe-Praxis, keine amtliche Vorgabe.

Die Binomialverteilung passt nur, wenn es zwei Ausgänge gibt, die Wahrscheinlichkeit gleich bleibt und die Versuche unabhängig sind. Wie du genau, höchstens und mindestens sauber trennst, zeigt der Beitrag zur Binomialverteilung im Abitur.

Eine Rechnung zum Eintragen

Jede Zeile bekommt ein Beispiel mit eigenen Zahlen. Hier ein Beispiel für die Zeile „genau k“, mit einer ausgedachten Situation.

Ein Versandlager nimmt an, dass 20 % der Pakete verspätet ankommen. Du prüfst 10 Pakete. Berechne die Wahrscheinlichkeit für genau 2 verspätete, für mindestens ein verspätetes Paket sowie Erwartungswert und Standardabweichung.

1. Genau zwei: P(X = 2) = (10 über 2) · 0,2² · 0,8⁸ = 45 · 0,04 · 0,16777216 ≈ 0,302.
2. Gegenereignis: P(X = 0) = 0,8¹⁰ ≈ 0,107.
3. Mindestens eins: 1 − 0,107 = 0,893.
4. Erwartungswert: E(X) = 10 · 0,2 = 2.
5. Standardabweichung: σ = √(10 · 0,2 · 0,8) = √1,6 ≈ 1,27.

Antwortsatz: Mit etwa 30,2 % sind genau zwei Pakete verspätet, mit etwa 89,3 % mindestens eins. Im Mittel erwartest du zwei verspätete Pakete mit einer Streuung von etwa 1,27.

Für die Zeile „bedingte Wahrscheinlichkeit“ reicht eine kurze Rechnung: Gilt P(I) = 0,6 und P(I ∩ C) = 0,4, dann ist P_I(C) = 0,4 : 0,6 = 2/3.

Zählen oder messen: wann Binomial, wann normal

Die Binomialverteilung zählt Treffer in n Versuchen, die Normalverteilung beschreibt eine gemessene Größe. Auf deinen Zettel gehört eine Zeile, die beides trennt.

Die Normalverteilung ist in allen 16 Ländern Pflicht, aber nur in Baden-Württemberg und Bayern auch auf grundlegendem Niveau. Mehr dazu steht im Beitrag zur Normalverteilung im Abitur.

Zwei Zeilen für erhöhtes Niveau

Wenn dein Lehrplan sie nennt, gehören zwei weitere Zeilen auf den Zettel. Beim Standardisieren rechnest du z = (x − μ) : σ und liest den Wert in der Tabelle oder im Rechner ab. Die Sigma-Regeln für die Normalverteilung merkst du dir als 68,3 %, 95,4 % und 99,7 % für die Bereiche μ ± σ, μ ± 2σ und μ ± 3σ.

Beim Hypothesentest schreibst du die Reihenfolge auf: Nullhypothese und Signifikanzniveau festlegen, Ablehnungsbereich bestimmen, Stichprobenwert einordnen, Antwortsatz schreiben. Der Fehler 1. Art ist die Ablehnung einer Nullhypothese, die in Wirklichkeit stimmt. Einen Durchgang an eigenen Aufgaben findest du im Beitrag zum Hypothesentest im Abitur.

Was sich je Land unterscheidet

Ein Lernzettel soll zu deinem Lehrplan passen. Drei Dinge unterscheiden sich:

• Sigma-Regeln stehen in 12 Ländern im Lehrplan, nicht in Baden-Württemberg, Mecklenburg-Vorpommern, Rheinland-Pfalz und Sachsen.
• Hypothesentests sind in 11 Ländern Pflicht. In Niedersachsen, Nordrhein-Westfalen, Sachsen-Anhalt und Thüringen gehören sie nicht dazu. In Niedersachsen, Sachsen-Anhalt und Thüringen treten teils Konfidenzintervalle an ihre Stelle.
• Konfidenzintervalle sind in 7 Ländern Pflicht, überwiegend auf erhöhtem Niveau.

Prüfe außerdem, welche Formeln deine erlaubte Formelsammlung schon enthält. Was dort steht, musst du nicht auf den Zettel schreiben, sondern nur finden können. Wie das im Prüfungsalltag aussieht, steht im Beitrag zur Formelsammlung im Mathe-Abi. Eine Orientierung, wie Stochastik zum Rest der Prüfung steht, bietet der Beitrag Stochastik im Mathe-Abi.

Häufige Fragen

Wie viele Zeilen braucht der Zettel? Für die Pflichtbausteine reichen sieben bis neun Zeilen. Alles darüber ist meist Zusatzstoff deines Landes.

Darf ich den Zettel in die Prüfung mitnehmen? Nein. Erlaubt ist nur, was dein Land als Hilfsmittel nennt, in der Regel eine Formelsammlung und der Rechner. Der Zettel dient der Vorbereitung.

Wann schreibe ich ihn? Schreibe ihn von Hand in der Mitte deiner Vorbereitung, nicht am ersten Tag. Einen Rahmen für die Wochen bis zur Prüfung bietet der Abi-Lernplan.

Dein nächster Schritt

Nimm ein leeres Blatt und schreibe die sieben Zeilen aus der Tabelle auf, ohne nachzuschauen. Vergleiche dann mit diesem Beitrag und rechne die Lücken einmal nach.