Mathe-Abitur Berlin Aufgaben mit Lösungen: IQB-Pool und eigene Übung

Berliner Mathe-Abituraufgaben der Vorjahre findest du nicht auf der Seite der Senatsverwaltung, sondern im Aufgabenpool des IQB. Wie du diesen Pool für Berlin nutzt und womit du die Lösungen selbst prüfst, steht hier. Welche Regeln im Mathe-Abi insgesamt gelten, zeigt die Übersicht zum Mathe-Abi, die Berliner Besonderheiten die Seite zum Mathe-Abi in Berlin.

Was es für Berlin öffentlich gibt und was nicht

Auf der Abitur-Seite der Senatsverwaltung liegen für Mathematik die verbindlichen Prüfungsvorgaben für 2027 und 2028, getrennt nach Grundkurs und Leistungskurs. Aufgaben früherer Jahrgänge bietet die Seite nicht zum Download an. Die Vorgaben sagen dir dafür, wie die Prüfung aufgebaut ist und welche Hilfsmittel erlaubt sind.

Die folgende Übersicht zeigt, was wo zu finden ist.

Der Prüfungsplan kennzeichnet Mathematik als Pool-Fach. Das heißt: Die Aufgaben stammen aus dem länderübergreifenden Aufgabenpool. Genau deshalb sind die Poolaufgaben für dich realistischer als jede Sammlung aus einem anderen Land.

So filterst du den IQB-Pool für Berlin

Die IQB-Seite führt zum Abrufzeitpunkt 624 Aufgaben. Du filterst nach Prüfungsjahr (2017 bis 2026 und Beispielaufgaben), Sachgebiet, Anforderungsniveau, Prüfungsteil und digitalem Hilfsmittel. Die Begriffe dort passen nicht eins zu eins zu den Berliner. Diese Übersetzung hilft:

In Teil A gibt es zusätzlich den Filter für die Aufgabengruppe (AG1 oder AG2). Er hilft dir beim Aufbau deines Trainings: Berliner Teil A besteht im Grundkurs aus drei Pflichtaufgaben der Gruppe 1 und je einer Wahlaufgabe aus Gruppe 1 und Gruppe 2. Im Leistungskurs sind es vier Pflichtaufgaben der Gruppe 1 und zwei Wahlaufgaben aus Gruppe 2.

Wähle in Teil B die Variante, die zu deinem Gerät passt. Welche Rechner erlaubt sind, erklärt der Artikel zum Taschenrechner im Abitur. Ein Hinweis zur Passung: Der Pool deckt mehrere Länder ab. Prüfe deshalb bei jeder Aufgabe, ob das Thema in deinem Kurs dran war, und frag im Zweifel bei deiner Lehrkraft nach.

Zu den Poolaufgaben zeigt die Übersichtsseite die Aufgabe, aber keinen Erwartungshorizont. Plane deshalb von Anfang an, wie du deine Lösungen kontrollierst: mit deiner Lehrkraft, mit einem Lernpartner oder in der Nachhilfe.

Wie viel Zeit Teil A dir lässt

Im Grundkurs hat Teil A 25 BE und muss spätestens nach 100 Minuten abgegeben werden. Im Leistungskurs sind es 30 BE und höchstens 110 Minuten. Die gesamte Prüfung dauert im Grundkurs 285 Minuten, im Leistungskurs 330 Minuten, jeweils mit individueller Lese- und Auswahlzeit.

Du entscheidest selbst, wann du Teil A abgibst, und bekommst erst danach die mathematischen Hilfsmittel. Das macht Teil A zum Teil, in dem du Rechenwege sicher beherrschen musst. Mehr dazu steht im Artikel zum hilfsmittelfreien Teil im Mathe-Abi.

Dein Übungsblock: drei eigene Aufgaben für Teil A

Die drei Aufgaben zu je 5 BE sind eigene Übungsaufgaben mit eigenem Sachkontext, keine amtlichen Prüfungsaufgaben. Sie sind in Aufbau und Schwierigkeit an Teil A angelehnt. Als Richtwert nehmen wir 45 Minuten für alle drei, das ist unsere Empfehlung und keine amtliche Vorgabe.

Aufgabe 1 (Analysis, 5 BE). In ein Becken fließt Wasser. Die Zuflussrate beschreibt die Funktion r mit r(t) = 12t − 3t² für 0 ≤ t ≤ 4. Dabei ist t die Zeit in Stunden und r(t) die Rate in m³ pro Stunde.

a) Zeige, dass die Zuflussrate nach 2 Stunden am größten ist, und gib diese größte Rate an. (2 BE)

b) Berechne, wie viel Wasser in den ersten 4 Stunden zufließt. (3 BE)

Lösung zu Aufgabe 1

1. Ableitung bilden: r'(t) = 12 − 6t. (1 BE)
2. Nullsetzen liefert t = 2. Wegen r''(t) = −6 < 0 liegt dort ein Hochpunkt. Es gilt r(2) = 24 − 12 = 12. (1 BE)
3. Stammfunktion bilden: R(t) = 6t² − t³. (1 BE)
4. Integral berechnen: R(4) − R(0) = (96 − 64) − 0 = 32. (1 BE)
5. Antwortsatz schreiben. (1 BE)

Antwortsatz: Nach 2 Stunden ist die Rate mit 12 m³ pro Stunde am größten, die Randwerte r(0) = r(4) = 0 sind kleiner. In den ersten 4 Stunden fließen 32 m³ Wasser zu.

Aufgabe 2 (Analytische Geometrie, 5 BE). Eine ebene Solarfläche liegt in der Ebene E mit E: 2x₁ + x₂ − 2x₃ = 6. Alle Koordinaten sind in m angegeben, ein Sensor sitzt im Ursprung O.

a) Prüfe, ob der Punkt A(4 | 2 | 2) in E liegt. (1 BE)

b) Berechne den Abstand des Sensors O von der Ebene E. (2 BE)

c) Bestimme den Punkt von E, der dem Sensor am nächsten liegt. (2 BE)

Lösung zu Aufgabe 2

1. Punktprobe: 2 · 4 + 2 − 2 · 2 = 8 + 2 − 4 = 6. Die Gleichung stimmt, A liegt in E. (1 BE)
2. Normalenvektor n = (2 | 1 | −2) mit |n| = √(4 + 1 + 4) = 3. (1 BE)
3. Abstand: d = |2 · 0 + 0 − 2 · 0 − 6| / 3 = 6/3 = 2. (1 BE)
4. Lotgerade durch O: x = t · (2 | 1 | −2). Einsetzen in E: 4t + t + 4t = 9t = 6, also t = 2/3. (1 BE)
5. Der Punkt ist (4/3 | 2/3 | −4/3). (1 BE)

Antwortsatz: Der Sensor ist 2 m von der Solarfläche entfernt. Der nächstgelegene Punkt der Fläche ist (4/3 | 2/3 | −4/3). Zur Kontrolle: Der Abstand dieses Punkts zu O ist (2/3) · 3 = 2.

Aufgabe 3 (Stochastik, 5 BE). In einem Fahrradladen sind 40 % der verkauften Räder E-Bikes. Von den E-Bikes werden 30 % mit einer Versicherung verkauft, von den anderen Rädern 10 %.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes verkauftes Rad versichert ist. (2 BE)

b) Das ausgewählte Rad ist versichert. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es ein E-Bike ist. (3 BE)

Lösung zu Aufgabe 3

1. Pfad E-Bike und versichert: 0,4 · 0,3 = 0,12. (1 BE)
2. Pfad anderes Rad und versichert: 0,6 · 0,1 = 0,06. Summe: P(V) = 0,18. (1 BE)
3. Bedingte Wahrscheinlichkeit ansetzen: P(E | V) = P(E ∩ V) / P(V). (1 BE)
4. Einsetzen: 0,12 / 0,18 = 2/3. (1 BE)
5. Antwortsatz schreiben. (1 BE)

Antwortsatz: 18 % der verkauften Räder sind versichert. Ist ein Rad versichert, handelt es sich mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 um ein E-Bike.

So wertest du aus

Zähle nach dem Block deine BE und sortiere die verlorenen Punkte nach Ursache: falscher Ansatz, Rechenfehler, fehlende Schritte. Die häufigste Ursache wird dein nächster Übungsschwerpunkt. Das ist unser Praxisplan und keine amtliche Vorgabe, aber er verhindert, dass du Stoff wiederholst, den du ohnehin kannst.

Rechne danach eine Poolaufgabe aus Teil A auf deinem Niveau und prüfe sie mit deiner Lehrkraft oder einem Lernpartner. Für Teil B gilt die Formelsammlung, die in Berlin seit dem Abitur 2025 verbindlich ist: die mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung des IQB. Übe deshalb von Anfang an mit ihr.

Nächste Schritte

Der Mathe-Termin im Haupttermin ist laut Prüfungsplan der 5. Mai 2027 um 09:00 Uhr, der Nachtermin der 24. Mai 2027. Alle Fenster stehen auf der Seite zu den Abitur-Terminen in Berlin. Rechne von dort rückwärts, wie viele Wochen du für Übungsblöcke hast, und nimm als Vorlage den Abi-Lernplan, der mit einer Prüfung unter Zeit beginnt.

Wie andere Länder mit Übungsmaterial umgehen, zeigen die Artikel zu Mathe-Aufgaben in Hessen und zu den Abituraufgaben in Sachsen. Wenn dir beim Auswerten ein Themenfeld fehlt, ist Mathe-Nachhilfe eine Möglichkeit: C&C bietet sie online und im Ostalbkreis, die Angebote findest du bei den Nachhilfeangeboten.