Abituraufgaben Sachsen Mathe: Muster, Pool und eigene Übung

30 von 100 Punkten im Leistungskurs holst du in Sachsen ohne Rechner und ohne Formelsammlung, in Teil A. Für genau diesen Teil gibt es amtliche Musterhefte, und für den Rest liegt der Aufgabenpool der Länder bereit. Wo alles liegt und wie du es nutzt, steht hier. Wie das Mathe-Abi in allen Ländern aufgebaut ist, zeigt die Übersicht zum Mathe-Abi, die sächsischen Regeln die Seite zum Mathe-Abi in Sachsen.

Welche Aufgaben es für Sachsen gibt

Eine amtliche Sammlung freigegebener Vorjahresaufgaben haben wir für Sachsen nicht gefunden. Die Verwaltungsvorschrift zur Abiturprüfung regelt auch nicht, ob und wann Aufgaben veröffentlicht werden. Sie verweist stattdessen auf die orientierende Aufgabensammlung der Länder beim IQB. Die VwV Abiturprüfung 2027 ist die amtliche Quelle für alles, was unten zu Zeiten und Punkten steht.

Die Muster für Teil A lesen

Die Muster sind keine echten Prüfungsaufgaben, sondern Hefte im Prüfungsformat. Sie zeigen dir, wie die Auswahl funktioniert. Im Leistungskurs besteht Teil A aus einem Pflichtbereich (Aufgaben 1 bis 4) und einem Wahlbereich (Aufgaben 5 bis 10), von dem du zwei Aufgaben löst. Im Grundkurs gibt es einen Pflichtbereich (Aufgaben 1 bis 3) und zwei Wahlbereiche (4 bis 6 und 7 bis 9), aus denen du je eine Aufgabe wählst.

Auffällig ist die erste Aufgabe im Leistungskurs-Muster. Sie besteht aus den Teilaufgaben 1.1 bis 1.5, bei denen von fünf Antworten genau eine richtig ist. Du kreuzt an, statt zu begründen. Das ist gut zu trainieren, weil hier ein Fehler im Ansatz sofort den Punkt kostet.

Prüfe beim Muster immer das Datum der Zeiten. Das Heft nennt für Teil A höchstens 100 Minuten im Leistungskurs und 90 im Grundkurs. Die VwV für 2027 nennt höchstens 110 und 100 Minuten, und du gibst Teil A frei gewählt innerhalb dieser Zeit ab. Das Muster trägt kein konkretes Schuljahr („20xx/xx“), also verlass dich bei der Zeit auf die VwV.

Wie Teil A insgesamt aufgebaut ist, erklärt der Artikel zum hilfsmittelfreien Teil im Mathe-Abi.

Der IQB-Pool für Sachsen

Der Pool des IQB bietet Mathe-Aufgaben ab 2017 als PDF. Du filterst nach Prüfungsjahr, Sachgebiet, Anforderungsniveau, Prüfungsteil (A ohne Hilfsmittel, B mit Hilfsmitteln) und digitalem Hilfsmittel. Der Pool zeigt die Aufgaben, die die Länder tatsächlich übernommen haben. Welche davon aus Sachsen stammen, siehst du an den Filtern nicht.

Sachsen nennt den Pool in der VwV als Orientierung für die Operatoren, also die Aufgabenwörter. Du übst mit dem Pool deshalb vor allem die Sprache und den Zuschnitt der Aufgaben. In Teil B arbeitest du in Sachsen mit dem MMS, dem modularen Mathematiksystem, und mit der Formelsammlung des IQB. Wähle beim Filtern also die MMS-Variante, wenn es sie gibt.

Ein Punkt lohnt den zweiten Blick: Sachsen hat Themen, die anderswo selten Pflicht sind. Nach unserer Lehrplan-Matrix gehören Matrizen und das Vektorprodukt auch im Grundkurs dazu, Sigma-Regeln dagegen nicht. Poolaufgaben, die Sigma-Regeln verlangen, musst du für Sachsen deshalb nicht priorisieren. Welche Rechenwege bei Matrizen genügen, zeigt der Artikel zu Matrizen im Abitur.

Dein Übungsblock: drei eigene Aufgaben für Teil A

Rechne ohne Taschenrechner und ohne Formelsammlung, so wie in Teil A. Als Richtwert nehmen wir 30 Minuten für alle drei, das ist unsere Empfehlung und keine amtliche Vorgabe. Notiere jeden Schritt, denn die BE gibt es für den Weg. Im Leistungskurs zählt Teil A 30 BE, im Grundkurs 25 BE, jede Aufgabe unten ist also ein Fünftel bis ein Sechstel davon.

Aufgabe 1 (Analysis, 5 BE). Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x · e^(−x) für alle reellen x.

a) Bilde die erste Ableitung von f. (2 BE)

b) Zeige, dass f genau eine Stelle mit waagerechter Tangente besitzt, und bestimme die Art des Extrempunkts. (3 BE)

Lösung zu Aufgabe 1

1. Mit der Produktregel gilt f'(x) = 1 · e^(−x) + x · (−e^(−x)) = (1 − x) · e^(−x). (2 BE)
2. Es gilt f'(x) = 0 genau dann, wenn 1 − x = 0, denn e^(−x) ist immer positiv. Die einzige Stelle ist x = 1. (1 BE)
3. Zweite Ableitung: f''(x) = −e^(−x) − (1 − x) · e^(−x) = (x − 2) · e^(−x). (1 BE)
4. Einsetzen: f''(1) = −e^(−1) < 0. An der Stelle x = 1 liegt ein Hochpunkt, seine Höhe ist f(1) = 1/e. (1 BE)

Aufgabe 2 (Gleichungssystem in Matrixform, 5 BE). Gegeben ist das lineare Gleichungssystem

• x + 2y + z = 4
• 2x + y − z = 2
• x − y + 2z = 2

a) Schreibe das System als erweiterte Koeffizientenmatrix. (1 BE)

b) Löse das System mit dem Gauß-Verfahren. (4 BE)

Lösung zu Aufgabe 2

1. Erweiterte Matrix mit den Zeilen (1 | 2 | 1 | 4), (2 | 1 | −1 | 2) und (1 | −1 | 2 | 2). (1 BE)
2. Zeile 2 minus 2 · Zeile 1 ergibt (0 | −3 | −3 | −6). Zeile 3 minus Zeile 1 ergibt (0 | −3 | 1 | −2). (1 BE)
3. Zeile 3 minus Zeile 2 ergibt (0 | 0 | 4 | 4). Daraus folgt z = 1. (1 BE)
4. Aus −3y − 3 = −6 folgt y = 1, aus x + 2 + 1 = 4 folgt x = 1. (1 BE)

Antwortsatz: Das System hat genau eine Lösung, nämlich x = 1, y = 1 und z = 1. Eine Probe in der dritten Gleichung bestätigt sie: 1 − 1 + 2 = 2.

Aufgabe 3 (Vektorprodukt, 5 BE). Die Vektoren a = (2 | 1 | 0) und b = (1 | 0 | 3) spannen ein Parallelogramm auf.

a) Berechne das Vektorprodukt a × b. (2 BE)

b) Zeige, dass a × b senkrecht auf a und auf b steht. (2 BE)

c) Gib den exakten Flächeninhalt des Parallelogramms an. (1 BE)

Lösung zu Aufgabe 3

1. a × b = (1 · 3 − 0 · 0 | 0 · 1 − 2 · 3 | 2 · 0 − 1 · 1) = (3 | −6 | −1). (2 BE)
2. Skalarprodukt mit a: 3 · 2 + (−6) · 1 + (−1) · 0 = 0. (1 BE)
3. Skalarprodukt mit b: 3 · 1 + (−6) · 0 + (−1) · 3 = 0. Beide Skalarprodukte sind null, also steht a × b senkrecht auf beiden Vektoren. (1 BE)
4. Flächeninhalt: |a × b| = √(9 + 36 + 1) = √46. (1 BE)

Antwortsatz: Das Parallelogramm hat den Flächeninhalt √46 Flächeneinheiten, etwa 6,8.

So wertest du aus

Zähle nach dem Block deine BE und sortiere die verlorenen Punkte nach Ursache: falscher Ansatz, Rechenfehler, fehlende Schritte. Die häufigste Ursache wird dein nächster Übungsschwerpunkt. Das ist unser Praxisplan und keine amtliche Vorgabe.

Rechne danach das passende Muster-Heft für deinen Kurs durch und stoppe die Zeit. Nimm dabei die Zeitvorgabe aus der VwV, nicht die aus dem Heft. Eine Poolaufgabe aus Teil A auf deinem Niveau rundet den Durchgang ab. Das gleiche Vorgehen für ein anderes Land zeigt der Artikel zu den Übungsaufgaben für Hessen.

Nächste Schritte

Mathe schreibst du in Sachsen im Haupttermin laut der Verwaltungsvorschrift zum Schuljahresablauf 2026/2027 am 5. Mai 2027, Leistungskurs und Grundkurs am selben Tag. Alle Fenster und den Nachtermin findest du bei den Abitur-Terminen in Sachsen. Rechne von dort rückwärts und nimm den Abi-Lernplan als Vorlage, der mit einer Prüfung unter Zeit beginnt.

Wenn dir beim Auswerten ein Themenfeld fehlt, ist Mathe-Nachhilfe eine Möglichkeit: C&C bietet sie online und im Ostalbkreis, die Angebote findest du bei den Nachhilfeangeboten.