Prüfungsschwerpunkte Berlin Mathematik 2027: GK und LK im Vergleich
Das erwartet dich
Drei Dinge streicht Berlin im Grundkurs-Mathe-Abi 2027 ausdrücklich aus dem Stoff: Beweise, Grenzwerte beim Ableiten und Integrieren sowie Simulationen. Die Senatsverwaltung veröffentlicht die Prüfungsschwerpunkte getrennt für Grundkurs und Leistungskurs, und die beiden Dokumente unterscheiden sich an mehr Stellen, als man beim Überfliegen sieht. Wie das Mathe-Abi in Berlin sonst aufgebaut ist, zeigt die Seite zum Mathe-Abi in Berlin, und alle Länder im Vergleich findest du in der Übersicht zum Mathe-Abi.
Was die Prüfungsschwerpunkte in Berlin sind
Die Prüfungsschwerpunkte sind die „Hinweise zur Vorbereitung auf die schriftliche Abiturprüfung 2027“ der Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie. Für Mathematik gibt es zwei Fassungen: eine für den Grundkurs (GK) und eine für den Leistungskurs (LK).
Grundlage der Aufgaben sind der Rahmenlehrplan für die gymnasiale Oberstufe von 2021 mit dem Fachteil C Mathematik von 2014 und die KMK-Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife von 2012. Das Dokument erfindet also keinen neuen Stoff. Es sagt, welche Teile des Rahmenlehrplans geprüft werden, wie die Prüfung gebaut ist und was ausdrücklich nicht drankommt.
Was nicht gefordert wird
Beide Dokumente beginnen mit einer kurzen Streichliste. Sie ist die schnellste Entlastung beim Lernen, weil du diese Punkte nicht üben musst.
| Nicht gefordert | Grundkurs | Leistungskurs |
|---|---|---|
| Beweise erläutern oder entwickeln | ja | ja |
| Simulationen | ja | ja |
| Grenzwerte bei der Bestimmung von Ableitung oder Integral nutzen | ja | nein |
| komplexe gebrochen-rationale Funktionen | nein | ja |
Quelle: Prüfungsschwerpunkte Mathematik 2027, GK und LK, Abschnitt 1.
Eine Einschränkung zum Grundkurs: Das Dokument nennt an anderer Stelle Grenzwerte von Funktionen „auf der Grundlage eines propädeutischen Grenzwertbegriffs“, auch bei Ableitungen. Das ist unsere Lesart: Du sollst Grenzwerte verstehen und anwenden, aber die Ableitung nicht formal als Grenzwert des Differenzenquotienten herleiten. Frag im Zweifel deine Lehrkraft.
So sind die Aufgaben aufgebaut
Jeder Aufgabenvorschlag hat zwei Teile. In Teil A rechnest du ohne Hilfsmittel, in Teil B mit Taschenrechner und Formeldokument. Die Hilfsmittel bekommst du erst, wenn du Teil A abgibst, und den Zeitpunkt wählst du selbst. Er muss aber innerhalb der ersten 100 Minuten (GK) beziehungsweise 110 Minuten (LK) liegen.
| Grundkurs | Leistungskurs | |
|---|---|---|
| Arbeitszeit | 285 Minuten | 330 Minuten |
| Teil A abgeben | spätestens nach 100 Minuten | spätestens nach 110 Minuten |
| Teil A: Pflichtaufgaben | 3 aus Gruppe 1 | 4 aus Gruppe 1 |
| Teil A: Wahlaufgaben | 1 von 3 aus Gruppe 1 und 1 von 3 aus Gruppe 2 | 2 von 6 aus Gruppe 2 |
| Teil A: Umfang | 5 Aufgaben, 25 BE | 6 Aufgaben, 30 BE |
| Teil B | 55 BE | 70 BE |
| Gesamt | 80 BE | 100 BE |
Quelle: Prüfungsschwerpunkte Mathematik 2027, Abschnitte 2.1 und 5, und Fact-Base zur Aufgabenverteilung (Broschüre „Auf Kurs zum Abitur“).
Die Aufgaben in Gruppe 1 gehören zu den Anforderungsbereichen I und II. Die Aufgaben in Gruppe 2 erreichen mit mindestens einer Teilaufgabe den Anforderungsbereich III. Im Grundkurs musst du also aus beiden Gruppen genau eine Wahlaufgabe wählen und kannst die anspruchsvollere nicht auslassen.
In Teil B sind die Aufgaben komplex und in Teilaufgaben gegliedert. Jede enthält Anteile aus allen drei Anforderungsbereichen. Nach der Struktur seit dem Abitur 2025 bearbeitest du eine von zwei Analysis-Aufgaben sowie je eine Pflichtaufgabe zu Analytischer Geometrie und Stochastik. Die Schwerpunkte 2027 formulieren das vorsichtiger („mindestens eine Aufgabenstellung bezieht sich auf Analysis“), die Fassung 2028 schreibt es ausdrücklich so auf.
Gewählte Aufgaben kennzeichnest du auf dem Deckblatt. Bewertet werden nur ganze Bewertungseinheiten. Folgefehler werden nicht doppelt bestraft: Ein richtiger Teilschritt mit falschem Zwischenergebnis bringt die volle Punktzahl, solange die Aufgabe dadurch nicht wesentlich einfacher wurde.
Welche Inhalte drankommen
Die Inhaltslisten sind nach Analysis, Analytischer Geometrie und Stochastik gegliedert. Dazu kommt ein Kapitel „Allgemein“ mit Zusammenhängen aus dem Alltag: Geschwindigkeit und Strecke, Masse, Volumen und Dichte sowie Zeit und Uhrzeit.
Analysis
Im Grundkurs betrachtet die Prüfung Funktionen, die aus natürlichen Exponentialfunktionen, ganzrationalen Funktionen und Potenzfunktionen der Form a · xⁿ mit ganzzahligem n zusammengesetzt sind. Zusammengesetzt heißt: addiert, multipliziert oder in einfachen Fällen verkettet.
- Eigenschaften untersuchen: Definitions- und Wertebereich, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen, Extrem-, Wende- und Sattelpunkte, Monotonie.
- Tangenten, Normalen, Schnittwinkel, mittlere und lokale Änderungsrate sowie Extremalprobleme.
- Ableiten mit Potenz-, Faktor-, Summen-, Produkt- und Kettenregel, wobei die Kettenregel im Grundkurs nur mit linearer innerer Funktion verlangt wird.
- Gleichungen: linear, quadratisch, biquadratisch, höheren Grades mit Linearfaktorzerlegung, Exponentialgleichungen mit dem natürlichen Logarithmus, lineare Gleichungssysteme bis 3 × 3 und grundlegende Wurzelgleichungen.
- Integrieren mit Potenz-, Faktor-, Summen- und Konstantenregel sowie linearer Substitution, dazu der Hauptsatz und Flächeninhalte zwischen Graphen und Achsen.
Analytische Geometrie
Hier sind die Inhalte für Grundkurs und Leistungskurs weitgehend gleich: Punkte, Geraden und Ebenen im Raum, Parameter-, Normalen- und Koordinatenform, Lagebeziehungen, Skalarprodukt, Schnittwinkel und Orthogonalität. Abstände bestimmst du über Lotfußpunkte. Abstandsformeln und die Hessesche Normalenform sind laut Dokument nicht notwendig. Dazu kommen Flächeninhalte, Volumina und Spiegelungen an Ebenen.
Stochastik
Beide Kurse behandeln Baumdiagramme, Vierfeldertafeln, Urnenmodelle, Lage- und Streumaße, Zufallsgrößen mit Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung sowie die Binomialverteilung mit Punkt- und Intervallwahrscheinlichkeiten, auch kumuliert. Dazu gehören bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit.
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Was der Leistungskurs zusätzlich verlangt
Das LK-Dokument ist länger, weil es drei Gebiete erweitert. Die Übersicht zeigt, was im Grundkurs-Dokument fehlt.
| Gebiet | Zusätzlich im Leistungskurs |
|---|---|
| Analysis | Funktionenscharen und Ortskurven von Extrem- und Wendepunkten, Logarithmus-, Wurzel-, Sinus- und Kosinusfunktionen, periodische Vorgänge, Kettenregel ohne Einschränkung |
| Integralrechnung | uneigentliche Integrale, Rotationskörper um die x-Achse, Scharparameter oder Integrationsgrenzen bei gegebenem Volumen oder Flächeninhalt |
| Analytische Geometrie | lineare Abhängigkeit, Geraden- und Ebenenscharen, Abstand Punkt zu Gerade, paralleler Geraden und windschiefer Geraden |
| Stochastik | Hypothesentests mit Fehlern 1. und 2. Art, Normalverteilung mit Sigma-Regeln, Satz von Moivre-Laplace |
Quelle: Prüfungsschwerpunkte Mathematik 2027, Leistungskurs, Abschnitte 2.3.2 bis 2.3.4.
Für die Stochastik heißt das konkret: Hypothesentests und Normalverteilung stehen nur im LK-Dokument. Wenn du im Grundkurs bist, lernst du dafür nicht mehr, was dein Kurs gar nicht verlangt, und gewinnst Zeit für die Binomialverteilung.
Beispiel aus Teil A
Eine eigene Aufgabe im Stil von Teil A, hilfsmittelfrei und mit linearer innerer Funktion, wie sie im Grundkurs vorkommen darf: Gegeben ist f(x) = x · e^(3x − 6). Bestimme die Gleichung der Tangente im Punkt mit x = 2.
- Funktionswert: f(2) = 2 · e⁰ = 2, der Berührpunkt ist (2 | 2).
- Ableitung mit Produktregel und Kettenregel: f'(x) = e^(3x − 6) + x · 3 · e^(3x − 6) = (1 + 3x) · e^(3x − 6).
- Steigung: f'(2) = (1 + 6) · e⁰ = 7.
- Tangente: y = 7 · (x − 2) + 2 = 7x − 12.
Antwort: Die Tangente hat die Gleichung y = 7x − 12. Die Aufgabe geht ohne Taschenrechner auf, weil der Exponent bei x = 2 genau 0 ergibt. Genau so sind Teil-A-Aufgaben gebaut: Die Zahlen sind so gewählt, dass nichts gerundet werden muss. Mehr dazu findest du im Beitrag zum hilfsmittelfreien Teil im Mathe-Abi.
Hilfsmittel
Der Taschenrechner darf nicht programmierbar und nicht grafikfähig sein und keine numerische Differentiation oder Integration und kein automatisches Lösen von Gleichungen bieten. Er muss aber Werte der Binomialverteilung liefern. Als Formeldokument nennt das GK-Dokument das IQB-Formeldokument oder mathematisch unveränderte Verlagsvarianten, das LK-Dokument spricht von einem von der Senatsverwaltung zugelassenen Formeldokument.
Kurse mit der Prüfungsfachangabe „Mathematik mit MMS (CAS)“ bekommen eigene Aufgaben mit vergleichbaren Schwerpunkten. In Teil A sind mathematische Hilfsmittel nie erlaubt. Die Einzelheiten zu Rechnerklassen im Vergleich findest du im Beitrag zum Taschenrechner im Abitur 2027.
Was sich 2028 ändert
Die Prüfungsschwerpunkte Mathematik 2028 für Grundkurs und Leistungskurs sind bereits veröffentlicht. Die Inhaltslisten, Zeiten und Hilfsmittel stimmen in einem Textvergleich mit der Fassung 2027 überein. In unserem Textvergleich weicht nur die Beschreibung von Teil B inhaltlich ab: Die 2028er Fassung nennt ausdrücklich eine Pflichtaufgabe in Analytischer Geometrie, eine in Stochastik und zwei Analysis-Aufgaben, von denen du eine bearbeitest. Die Prüfungstermine für 2028 sind noch nicht veröffentlicht.
Dein Schwerpunkt-Check für diese Woche
Ein Schwerpunkt-Check dauert etwa eine Stunde und ersetzt Raten durch eine Liste. Das ist ein Vorgehen aus unserer Nachhilfe-Praxis, keine amtliche Vorgabe.
- Lade das Dokument für deinen Kurs herunter (Grundkurs oder Leistungskurs) und streiche in der Inhaltsliste alles an, was du sicher kannst.
- Markiere alles, was du in den letzten Klausuren falsch gemacht hast.
- Sortiere die Markierungen nach Analysis, Analytischer Geometrie und Stochastik.
- Löse je Sachgebiet eine Teil-A-Aufgabe unter Zeit und ohne Hilfsmittel.
- Beginne das Training dort, wo die meisten Markierungen liegen.
Wie du die Wochen bis zur Prüfung aufteilst, zeigt der Abi-Lernplan für 12, 6 oder 2 Wochen. Für den Grundkurs gibt es außerdem die Seite Mathe-Grundkurs im Abitur in Berlin, und alle Termine bis zum Zeugnis stehen auf der Seite zu den Abitur-Terminen in Berlin.
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Jeder Aufgabentyp mit jedem Zwischenschritt, auf echtem Abi-Niveau, nicht darüber. Trag dich ein und du erfährst als Erste:r, wenn es erscheint.
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Nächste Schritte
Lade die amtlichen Dokumente direkt bei der Senatsverwaltung herunter: die Prüfungsschwerpunkte Mathematik 2027 für den Grundkurs und die Prüfungsschwerpunkte Mathematik 2027 für den Leistungskurs. Den Prüfungsplan mit allen Terminen findest du im Prüfungsplan 2026/27. Wenn du bei Analysis, Geometrie oder Stochastik Unterstützung willst, findest du unsere Mathe-Nachhilfe online und im Ostalbkreis.
