Mathe-Abitur Niedersachsen Aufgaben: Pool nutzen, selbst üben

Aufgaben fürs Mathe-Abitur in Niedersachsen findest du im gemeinsamen Aufgabenpool der Länder beim IQB, Lösungen dazu gibt es dort nicht. Welche Filter du setzt, wie Teil A und Teil B aufgebaut sind und wie du dich trotzdem selbst kontrollierst, steht hier. Wie das Mathe-Abi in allen Ländern aufgebaut ist, zeigt die Übersicht zum Mathe-Abi, die Regeln deines Landes die Seite zum Mathe-Abi in Niedersachsen.

Welche Aufgaben es für Niedersachsen gibt

Die Hinweise zur Mathematik-Abiturprüfung 2027 nennen den gemeinsamen Abituraufgabenpool der Länder als Quelle der Aufgaben. Niedersachsen ist verpflichtet, Aufgaben unverändert aus diesem Pool zu entnehmen. Wer üben will, findet also auf der IQB-Seite zu den Abiturprüfungsaufgaben Mathematik das Material, aus dem Prüfungen wie deine zusammengestellt werden.

Der Pool zeigt zu jeder Aufgabe nur einen Download der Aufgabe. Plane deshalb von Anfang an, wie du kontrollierst: mit deiner Lehrkraft, mit einem Lernpartner oder in der Nachhilfe.

So filterst du den IQB-Pool für eA und gA

Beim IQB filterst du nach Prüfungsjahr, Sachgebiet, Anforderungsniveau, Prüfungsteil und digitalem Hilfsmittel. Für Teil A gibt es zusätzlich die Aufgabengruppe, AG1 mit geringerem und AG2 mit höherem Anspruch. Diese Übersetzung hilft dir in Niedersachsen:

Niedersachsen kennt für Teil B zwei Technologieklassen: GTR oder CAS. Deine Schule hat zu Beginn der Einführungsphase festgelegt, welche für deine Prüfungsgruppe gilt, und die Entscheidung ist danach nicht mehr änderbar. Für 2027 und 2028 gilt GTR oder CAS, ab 2029 wird CAS verbindlich. Fragst du dich, welche Rechner im Detail erlaubt sind, hilft der Artikel zum Taschenrechner im Abitur.

Rechne in Teil B nur Aufgaben, die zu deiner Rechnerklasse passen. Frag im Zweifel deine Lehrkraft, welche Poolaufgaben für deine Klasse geeignet sind.

Wie Teil A und Teil B aufgebaut sind

Die Prüfung besteht aus Teil A ohne Hilfsmittel und Teil B mit Rechner und IQB-Formelsammlung. Du bekommst beide Teile zu Beginn. Teil A gibst du selbst ab, spätestens nach 110 Minuten (eA) bzw. 100 Minuten (gA), erst danach erhältst du die Hilfsmittel.

Im eA bearbeitest du sechs Aufgaben mit je 5 BE, zusammen 30 BE: vier Pflichtaufgaben aus Aufgabengruppe 1 (zwei Analysis, eine Stochastik, eine Analytische Geometrie) und zwei beliebige aus sechs Aufgaben der Gruppe 2. Im gA sind es fünf Aufgaben mit zusammen 25 BE.

In Teil B wählst du in jedem der drei Sachgebiete eine von zwei Aufgaben. Im eA bringt das 30 BE in Analysis und je 20 BE in Stochastik und Analytischer Geometrie, im gA sind es 25, 15 und 15 BE. Die gesamte Prüfungszeit beträgt 330 Minuten im eA und 285 Minuten im gA. Mehr zum Teil ohne Rechner steht im Artikel zum hilfsmittelfreien Teil im Mathe-Abi.

Drei eigene Aufgaben für Teil A

Die drei Aufgaben zu je 5 BE sind eigene Übungsaufgaben mit eigenem Sachkontext, keine amtlichen Prüfungsaufgaben. Sie sind an Aufbau und Schwierigkeit von Teil A angelehnt. Als Richtwert nehmen wir 45 Minuten für alle drei, das ist unsere Empfehlung und keine amtliche Vorgabe.

Aufgabe 1 (Analysis, 5 BE). Ein Becken wird befüllt. Die Zuflussrate beschreibt die Funktion f mit f(t) = 12t − 3t² für 0 ≤ t ≤ 4. Dabei ist t die Zeit in Minuten und f(t) die Rate in Litern pro Minute.

a) Bestimme den Zeitpunkt, zu dem die Zuflussrate am größten ist, und gib die größte Rate an. (2 BE)

b) Berechne die Wassermenge, die in den ersten 4 Minuten zufließt. (3 BE)

Lösung zu Aufgabe 1

1. Ableitung: f'(t) = 12 − 6t. (1 BE)
2. Bedingung f'(t) = 0 ergibt t = 2. Wegen f''(t) = −6 < 0 liegt dort ein Hochpunkt. (1 BE)
3. Stammfunktion: F(t) = 6t² − t³. (1 BE)
4. Einsetzen der Grenzen: F(4) − F(0) = 96 − 64 = 32. (2 BE)

Antwortsatz: Nach 2 Minuten ist die Zuflussrate mit f(2) = 12 Litern pro Minute am größten. In den ersten 4 Minuten fließen 32 Liter zu.

Aufgabe 2 (Analytische Geometrie, 5 BE). Ein flaches Dach liegt in der Ebene E mit 2x₁ + x₂ − 2x₃ = 6, alle Koordinaten in m. Auf dem Dach liegt der Punkt A(3 | 0 | 0). Ein Antennenmast endet im Punkt P(5 | 1 | 1).

a) Zeige, dass auch der Punkt B(0 | 0 | −3) in E liegt. (1 BE)

b) Berechne den Abstand des Punkts P von der Ebene E. (4 BE)

Lösung zu Aufgabe 2

1. Einsetzen von B: 2 · 0 + 0 − 2 · (−3) = 6. Also liegt B in E. (1 BE)
2. Normalenvektor n = (2 | 1 | −2), Betrag |n| = √(4 + 1 + 4) = 3. (1 BE)
3. Einsetzen von P in die linke Seite: 2 · 5 + 1 − 2 · 1 = 9. (1 BE)
4. Abstand: d = |9 − 6| / 3 = 1. (1 BE)

Antwortsatz: Der Punkt P hat von der Dachebene den Abstand 1 m.

Aufgabe 3 (Stochastik, 5 BE). Ein Versand verschickt Pakete, von denen jedes unabhängig von den anderen mit der Wahrscheinlichkeit 0,2 beschädigt ankommt. Die Zufallsgröße X zählt die beschädigten Pakete.

a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass unter 4 Paketen genau eins beschädigt ist. (2 BE)

b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass unter 4 Paketen mindestens eins beschädigt ist. (1 BE)

c) Gib für 50 Pakete den Erwartungswert und die Standardabweichung von X an. (2 BE)

Lösung zu Aufgabe 3

1. Binomialverteilung mit n = 4 und p = 0,2: P(X = 1) = 4 · 0,2 · 0,8³ = 0,8 · 0,512 = 0,4096. (2 BE)
2. Gegenereignis: P(X ≥ 1) = 1 − 0,8⁴ = 1 − 0,4096 = 0,5904. (1 BE)
3. Erwartungswert: E(X) = 50 · 0,2 = 10. (1 BE)
4. Standardabweichung: σ = √(50 · 0,2 · 0,8) = √8 = 2√2 ≈ 2,8. (1 BE)

Antwortsatz: Mit etwa 41 % ist unter 4 Paketen genau eins beschädigt, mit etwa 59 % mindestens eins. Bei 50 Paketen erwartest du 10 beschädigte mit einer Standardabweichung von etwa 2,8.

So wertest du aus

Zähle nach dem Block deine BE und sortiere die verlorenen Punkte nach Ursache: falscher Ansatz, Rechenfehler, fehlende Schritte. Die häufigste Ursache wird dein nächster Übungsschwerpunkt. Das ist unser Praxisplan und keine amtliche Vorgabe, aber er verhindert, dass du Stoff wiederholst, den du ohnehin kannst.

Rechne danach eine Poolaufgabe aus Teil A auf deinem Niveau und lass sie von deiner Lehrkraft oder einem Lernpartner prüfen. In Teil B ist in Niedersachsen ausschließlich die IQB-Formelsammlung zugelassen, andere gedruckte Formelsammlungen nicht. Übe deshalb von Anfang an mit ihr.

Nächste Schritte

Der Mathe-Termin ist in Niedersachsen am 5. Mai 2027 für eA und gA gemeinsam, der erste Nachschreibtermin am 31. Mai 2027. Die amtlichen Termine stehen in der Bekanntmachung des Kultusministeriums, alle Fenster auf der Seite zu den Abitur-Terminen in Niedersachsen. Rechne von dort rückwärts, wie viele Wochen du für Übungsblöcke hast, und nimm als Vorlage den Abi-Lernplan, der mit einer Prüfung unter Zeit beginnt.

Wie andere Länder mit Übungsmaterial umgehen, zeigen die Artikel zu Mathe-Aufgaben in Berlin und in Brandenburg. Wenn dir beim Auswerten ein Themenfeld fehlt, ist Mathe-Nachhilfe eine Möglichkeit: C&C bietet sie online und im Ostalbkreis, die Angebote findest du bei den Nachhilfeangeboten.