Mathe-Abi Hessen 2027 Themen: das ist bei GK und LK verschieden

In Hessen arbeiten Grundkurs und Leistungskurs an denselben Themenfeldern, schreiben im Mai 2027 aber nicht dieselbe Prüfung. Wie viele Punkte, welche Wahlaufgaben und welche Vertiefungen zu deinem Niveau gehören, ist im Abiturerlass geregelt. Wie das Landesabitur in den Überblick aller Länder passt, zeigt die Übersicht zum Mathe-Abi, die Regeln deines Landes bündelt die Seite zum Mathe-Abi in Hessen.

Dieselben Themenfelder, zwei Niveaus

Das Landesabitur 2027 bezieht sich laut Abiturerlass schwerpunktmäßig auf Q1.1 bis Q1.3, Q2.1 bis Q2.3, Q3.1, Q3.2 und Q4.1. Im Leistungskurs gehört außerdem Q3.3 Hypothesentests dazu. Es ist das erste Landesabitur nach dem Kerncurriculum in der Ausgabe 2024. Welche Inhalte in jedem Themenfeld stehen, beschreibt der Beitrag zum KCGO für das Mathe-Abi in Hessen. Hier geht es um die Frage, was sich für dein Niveau ändert.

Das Kerncurriculum unterscheidet ein grundlegendes Niveau (GK und LK) und ein erhöhtes Niveau (nur LK). Was du als Grundkurs-Schüler:in lernst, lernt auch der Leistungskurs. Der Leistungskurs geht in denselben Feldern weiter.

Wo GK und LK im Stoff auseinanderliegen

Die folgende Tabelle zeigt, was im KCGO nur auf erhöhtem Niveau steht. Aus ihr siehst du, welche Teile des Stoffs nicht zu den Schwerpunkten deines Grundkurses gehören.

Auffällig ist, dass die Analysis die meisten Zusätze hat, die Stochastik aber die größte Lücke: Normalverteilung und Hypothesentest gibt es im Grundkurs nicht als Prüfungsschwerpunkt. Der Erlass nimmt im GK außerdem die Logarithmusfunktion und den Hypothesentest aus den Inhalten der Formelsammlung aus, die als bekannt gelten.

So verteilen sich die Punkte

Die Punkte sind nach Sachgebiet und Teil festgelegt. In Teil 2 (mit Rechner) sieht die Verteilung nach dem Abiturerlass so aus:

Die Analysis zählt in Teil 2 in beiden Kursen am meisten: 25 von 80 Punkten im Grundkurs, 30 von 100 im Leistungskurs. Wenn du deine Zeit knapp einteilen musst, beginnt dein Lernplan deshalb dort. Der Mathe-Termin ist der 05.05.2027, alle Daten stehen auf der Seite zu den Abitur-Terminen in Hessen.

Teil 1: Pflicht und Wahl

Teil 1 läuft ohne Hilfsmittel, jede Teilaufgabe ist 5 Punkte wert. Die Aufgaben liegen ab Prüfungsbeginn vor. Du gibst Teil 1 selbst ab, im LK spätestens nach 110 Minuten, im GK nach 100 Minuten, und erst danach bekommst du die Hilfsmittel für Teil 2.

Beide Kurse haben Pflicht und Wahl, aber unterschiedlich verteilt:

• Leistungskurs: Vier Pflichtaufgaben auf Niveau 1, zwei zur Analysis, eine zur Geometrie, eine zur Stochastik. Dazu sechs Wahlaufgaben auf Niveau 2, je zwei pro Sachgebiet, von denen du zwei wählst. Das sind sechs Teilaufgaben mit 30 Punkten.
• Grundkurs: Drei Pflichtaufgaben auf Niveau 1, je eine zu den drei Sachgebieten. Dazu eine Wahl aus drei Aufgaben auf Niveau 1 und eine Wahl aus drei Aufgaben auf Niveau 2. Das sind fünf Teilaufgaben mit 25 Punkten.

Wie Teil 1 insgesamt abläuft, erklärt der Beitrag zum hilfsmittelfreien Teil im Mathe-Abi. Im LK sind es also zwei Wahlaufgaben pro Sachgebiet zur Auswahl, im GK drei pro Niveau.

Was Rechner und Formelsammlung übernehmen

Teil 2 bearbeitest du mit der Rechnertechnologie, die deine Schule zu Beginn der Qualifikationsphase festlegt: wissenschaftlich-technischer Taschenrechner (WTR) oder Computeralgebra (CAS). Für beide gibt es getrennte Aufgabenvorschläge. Als Formelsammlung gilt 2027 nur noch die den Aufgaben beigefügte mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung.

Zwei Regeln betreffen deine Rechnungen direkt:

1. Tabellen zur Stochastik werden nicht mehr mitgeliefert. Du bestimmst kumulierte Werte der Binomialverteilung mit dem Rechner, im LK auch Wahrscheinlichkeiten der Normalverteilung, jeweils auch als inverse Fragestellung.
2. Du dokumentierst den Lösungsweg schriftlich in mathematischer Schreibweise. Rechnerspezifische Schreibweisen wie binomcdf sind nicht zulässig, du schreibst P(X ≤ k).

Q4.1 ist für beide Niveaus neu

Das vierte Halbjahr ist 2027 erstmals prüfungsrelevant. Q4 endet am 19.03.2027, rund sieben Wochen vor dem Mathe-Termin. Q4.1 Funktionenscharen kommt im Unterricht also zuletzt, steht aber im Erlass wie jedes andere Schwerpunktfeld. Im Grundkurs untersuchst und integrierst du Scharen ganzrationaler Funktionen und Scharen aus e-Funktionen mit ganzrationalen Funktionen. Im Leistungskurs kommen Ortskurven von Extrem- und Wendepunkten dazu.

Das KCGO plant für Q4.1 etwa vier Unterrichtswochen ein. Wenn dein Kurs das Feld erst spät oder knapp behandelt, lohnt es sich, es früh selbst anzulesen, damit du es nicht erst kurz vor der Prüfung lernst.

Zwei eigene Aufgaben zu den Feldern

Die Aufgaben sind selbst geschrieben, mit eigenem Kontext und eigenen Zahlen, und keine amtlichen Aufgaben.

Aufgabe 1 (Q3.2, Stochastik mit Rechner, Grundkurs und Leistungskurs). Eine Schule prüft 80 Tablets. Jedes ist unabhängig mit 3 % Wahrscheinlichkeit defekt. X zählt die defekten Tablets. Bestimme den kleinsten Wert k, für den mit mindestens 95 % Wahrscheinlichkeit höchstens k Tablets defekt sind.

Lösungsweg:

1. X ist binomialverteilt mit n = 80 und p = 0,03.
2. Gesucht ist das kleinste k mit P(X ≤ k) ≥ 0,95. Du probierst Werte mit dem Rechner.
3. P(X ≤ 4) ≈ 0,907 reicht nicht. P(X ≤ 5) ≈ 0,967 reicht.

Antwort: k = 5. Mit rund 96,7 % Wahrscheinlichkeit sind höchstens 5 Tablets defekt.

Aufgabe 2 (Q2.3, Geometrie). Ein Laserstrahl verläuft entlang der Gerade g: x = (1 | 0 | 2) + t · (1 | 1 | 1). Eine Dachfläche liegt in der Ebene E: x + 2y + z = 15.

a) Bestimme den Punkt, in dem der Strahl die Dachfläche trifft.

b) Zeige, dass der Strahl nicht senkrecht auf der Dachfläche steht.

Lösungsweg:

1. a) Die Gerade hat die Punkte (1 + t | t | 2 + t). Einsetzen in E ergibt (1 + t) + 2t + (2 + t) = 15, also 3 + 4t = 15 und t = 3.
2. Für t = 3 erhältst du den Punkt (4 | 3 | 5). Probe: 4 + 6 + 5 = 15.
3. b) Ein Normalenvektor von E ist n = (1 | 2 | 1). Der Richtungsvektor der Gerade ist (1 | 1 | 1). Wäre der Richtungsvektor ein Vielfaches λ · n, folgte aus der ersten Koordinate λ = 1 und aus der zweiten 2λ = 1. Das ist ein Widerspruch.

Antwort: Der Strahl trifft die Dachfläche im Punkt (4 | 3 | 5) und steht nicht senkrecht auf ihr.

So prüfst du dein Niveau

Das ist unser Praxisplan, keine amtliche Vorgabe. Er dauert ungefähr eine Stunde.

Markiere in der Tabelle oben, was dein Kurs wirklich behandelt hat. Löse danach eine Aufgabe zu jedem Sachgebiet ohne Hilfsmittel und stopp die Zeit. Schreibe schließlich eine Rechneraufgabe so auf, wie sie in der Prüfung stehen muss, ohne Rechnerschreibweise. Fehlt dir bei einem Feld der Einstieg, zeigt der Abi-Lernplan, wie du die Wochen bis zum Mai aufteilst.

Nächste Schritte

Lies die Prüfungsschwerpunkte in Abschnitt 23.3 des Abiturerlasses 2027 für dein Niveau und leg deine Lernreihenfolge fest. Wenn du einzelne Felder mit jemandem durchgehen willst, bietet C&C Mathe-Nachhilfe an, mehr dazu in den Nachhilfeangeboten.