Mathe-Abi BW Aufgaben mit Lösungen: was es gibt und was fehlt

Offizielle Aufgaben zum Mathe-Abi in Baden-Württemberg bekommst du kostenlos, offizielle Lösungen dazu nicht. Das ist kein Grund, ohne Kontrolle zu üben, sondern der Grund, die Lösungskontrolle selbst zu lernen. Welche Themen im Landesabitur sonst noch drankommen, ordnet die Übersicht zum Mathe-Abi ein, den Aufbau für dein Land erklärt die Seite zum Mathe-Abi in Baden-Württemberg.

Was es amtlich gibt und was nicht

Das IBBW veröffentlicht im Auftrag des Kultusministeriums die Abiturprüfungsaufgaben ab dem Schuljahr 2024/2025 unter der Lizenz CC BY-NC-ND. Auf der Seite Abschlussprüfungen des IBBW liegen die Aufgaben des Haupttermins 2025 als PDF, darunter Mathematik im Leistungsfach und im Basisfach.

Ein Aufgabensatz ohne Lösung ist trotzdem sinnvoll, wenn du ihn wie eine echte Prüfung behandelst. Genau dafür ist er gedacht. Wie du ihn nutzt, steht weiter unten im Abschnitt zur Selbstkontrolle.

Eine zweite Quelle sind die Aufgaben aus dem länderübergreifenden IQB-Abituraufgabenpool. Baden-Württemberg nutzt Aufgaben aus diesem Pool. Wie viele davon in einer Prüfung stecken, weist das Land nicht aus.

So ist die Prüfung gebaut, damit du passend übst

Die schriftliche Mathe-Prüfung im Leistungsfach dauert 300 Minuten einschließlich Auswahlzeit und umfasst 100 Bewertungseinheiten (BE). Sie hat zwei Teile, und genau diese Teile solltest du beim Üben nachbauen.

In Teil A bearbeitest du die vier Pflichtaufgaben P1 bis P4 und zwei der sechs Wahlaufgaben W1 bis W6. In Teil B legt die Lehrkraft je Sachgebiet eine von zwei Aufgaben fest, du hast also keine Wahl. Das ändert, wie du übst: Du musst alle drei Sachgebiete tragen, nicht nur dein liebstes.

Als Rechner ist ein wissenschaftlicher Taschenrechner (WTR) erlaubt, kein GTR und kein CAS. Die Formelsammlung ist die mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung des IQB. Alle Regeln stehen im Fächererlass 2027, eine Zusammenfassung davon findest du in unserem Beitrag zum Fächererlass.

Welche Aufgaben erfahrungsgemäß wo auftauchen, zeigt der Artikel Welche Aufgaben kommen im Mathe-Abi in Baden-Württemberg dran?.

Drei eigene Aufgaben mit Lösungsweg

Die drei Aufgaben unten sind selbst entworfen, mit eigenem Sachkontext und eigenen Zahlen. Sie sind keine amtlichen Aufgaben. Die erste und zweite übst du wie Teil A ohne Rechner, die dritte wie Teil B mit WTR.

Analysis: Hoch- und Tiefpunkt eines Radwegs

Das Höhenprofil eines Radwegs wird durch f(x) = x³ − 6x² + 9x beschrieben, x in Kilometern, f(x) in 100 Metern. Bestimme Hoch- und Tiefpunkt des Profils.

1. Erste Ableitung bilden: f'(x) = 3x² − 12x + 9 = 3(x − 1)(x − 3).
2. Nullstellen der Ableitung: x = 1 und x = 3.
3. Zweite Ableitung: f''(x) = 6x − 12. Es gilt f''(1) = −6 < 0 und f''(3) = 6 > 0.
4. Funktionswerte: f(1) = 1 − 6 + 9 = 4 und f(3) = 27 − 54 + 27 = 0.

Der Hochpunkt liegt bei H(1 | 4), der Tiefpunkt bei T(3 | 0). Im Sachkontext: Nach 1 km erreicht der Weg 400 m über dem Bezugsniveau, nach 3 km liegt er wieder darauf.

Geometrie: Liegt der Punkt auf der Flugbahn?

Eine Drohne startet im Punkt A(2 | 1 | 0) und fliegt in Richtung v = (2 | 2 | 1). Die Koordinaten sind in 100 Metern angegeben, t zählt die Minuten. Liegt der Punkt Q(8 | 7 | 3) auf der Flugbahn, und wie weit ist die Drohne nach 3 Minuten vom Start entfernt?

1. Geradengleichung: X = (2 | 1 | 0) + t · (2 | 2 | 1).
2. Erste Zeile: 2 + 2t = 8, also t = 3.
3. Probe zweite Zeile: 1 + 2 · 3 = 7. Passt. Probe dritte Zeile: 0 + 3 = 3. Passt.
4. Entfernung nach 3 Minuten: |3 · v| = 3 · √(4 + 4 + 1) = 3 · 3 = 9.

Q liegt auf der Flugbahn und wird nach 3 Minuten erreicht. Die Drohne ist dann 9 Einheiten vom Start entfernt, das sind 900 Meter.

Stochastik: defekte Module in einer Packung

Ein Hersteller liefert LED-Module in Packungen zu 25 Stück. Erfahrungsgemäß sind 8 % der Module defekt, die Defekte treten unabhängig voneinander auf. Wie wahrscheinlich sind höchstens 2 defekte Module in einer Packung?

1. Modell erkennen: Bernoulli-Kette mit n = 25 und p = 0,08. Die Zufallsgröße X zählt die defekten Module.
2. Gesucht ist P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2).
3. Einzelwerte mit der Formel P(X = k) = (25 über k) · 0,08ᵏ · 0,92²⁵⁻ᵏ: P(X = 0) ≈ 0,1244, P(X = 1) ≈ 0,2704, P(X = 2) ≈ 0,2821.
4. Summe: P(X ≤ 2) ≈ 0,677.

Mit rund 67,7 % Wahrscheinlichkeit enthält eine Packung höchstens 2 defekte Module. Der Erwartungswert liegt bei μ = 25 · 0,08 = 2.

Ohne Lösungsheft kontrollieren

Ein Ergebnis ohne Lösung prüfst du am besten über Gegenproben und Plausibilität. Das geht bei fast jeder Abituraufgabe und ist die Fähigkeit, die dir in der Prüfung selbst hilft, weil dort auch niemand dein Ergebnis bestätigt.

Mit diesen Kontrollen kommst du bei den meisten Aufgaben weit:

• Analysis: Setze die Extremstelle in die erste Ableitung ein, sie muss null ergeben. Skizziere den Graphen grob und prüfe, ob Hoch- und Tiefpunkt zur Form passen.
• Geometrie: Setze den berechneten Parameter in alle drei Zeilen der Geradengleichung ein. Stimmt eine Zeile nicht, liegt der Punkt nicht auf der Geraden.
• Stochastik: Eine Wahrscheinlichkeit liegt zwischen 0 und 1. Die Einzelwahrscheinlichkeiten einer Verteilung ergeben zusammen 1.
• Alle Gebiete: Hat der Antwortsatz die richtige Einheit und passt die Größenordnung zum Sachkontext?

Zusätzlich lohnt sich ein Blick auf die Punktelogik. Nach der amtlichen Umrechnung des Regierungspräsidiums Karlsruhe für das Jahr 2025 sind 54 bis 50 BE sechs Notenpunkte, 49 bis 45 BE fünf Notenpunkte und 44 bis 40 BE vier Notenpunkte. Die vollständige Tabelle steht in der Umrechnung von BE in Notenpunkte. So kannst du eine selbst bewertete Probeklausur grob in Notenpunkte übersetzen.

Bewerte dich dabei streng. Gib Teilpunkte nur für das, was eindeutig dasteht, und nicht für das, was du eigentlich gemeint hast.

Ein Übungsplan bis zum 5. Mai

Der schriftliche Mathe-Termin im Leistungsfach ist Mittwoch, der 5. Mai 2027, von 9 bis 14 Uhr. Der Nachtermin liegt auf Montag, dem 31. Mai 2027. Alle Prüfungstage Baden-Württembergs stehen in der Terminübersicht.

Das hier ist unser Praxisplan, keine amtliche Vorgabe:

1. Mache zuerst eine komplette Prüfung unter Zeit, zum Beispiel den freigegebenen Aufgabensatz von 2025. Wichtig ist nicht das Ergebnis, sondern die Liste der Fehler.
2. Sortiere die Fehler nach Sachgebiet und nach Ursache: Rechenfehler, fehlendes Verfahren, Aufgabentext falsch gelesen.
3. Übe die schwächste Ursache gezielt mit eigenen und fremden Aufgaben und kontrolliere sie mit den Methoden oben.
4. Wiederhole Teil A getrennt, denn ohne Rechner und Formelsammlung zählen sichere Grundverfahren mehr als Tempo.
5. Mache alle zwei bis drei Wochen eine weitere komplette Prüfung und vergleiche die Fehlerliste.

Wie du die Zeit je nach Restdauer aufteilst, zeigt der Abi-Lernplan für 12, 6 und 2 Wochen. Zum Stochastik-Teil passt der Artikel zu den planbaren Punkten in der Stochastik.

Nächste Schritte

Lade den Aufgabensatz von 2025 beim IBBW herunter und plane einen Termin für die erste Probeprüfung. Stelle dir die Uhr auf 110 Minuten für Teil A und prüfe danach nur, wie viele der sechs Aufgaben vollständig dastehen. Dann hast du nach einem Nachmittag eine ehrliche Standortbestimmung.

Wenn du die Fehler allein nicht eingrenzen kannst, helfen dir unsere Nachhilfelehrer in Mathe. Mehr dazu findest du bei den Nachhilfe-Angeboten von C&C.