Mathe-Abitur Aufgaben: wo du echte findest und wie du eigene übst

Echte Mathe-Abituraufgaben bekommst du kostenlos: beim IQB und bei den Ministerien oder Landesinstituten deines Landes. Entscheidend ist, wie du sie nutzt, denn ohne Plan bringen auch gute Aufgaben wenig. Welche Themen im Mathe-Abi insgesamt drankommen, zeigt die Übersicht zu den Mathe-Abi-Themen.

Woher amtliche Mathe-Abituraufgaben kommen

Amtliche Aufgaben kommen aus zwei Richtungen: aus dem gemeinsamen Aufgabenpool der Länder und aus den Aufgaben, die ein Land selbst bereitstellt. Das IQB koordiniert als wissenschaftliche Einrichtung der Länder die Entwicklung der Abituraufgabenpools. Grundlage sind die Bildungsstandards für die Allgemeine Hochschulreife.

Nach den Prüfungen eines Jahres veröffentlicht das IQB die von den Ländern genutzten Poolaufgaben auf seinen Seiten. Die Mathe-Aufgaben findest du gesammelt bei den Abiturprüfungsaufgaben Mathematik des IQB. Hintergrund zum Pool erklärt die Seite zu den Abituraufgabenpools.

Der Pool ersetzt nicht die Aufgaben deines Landes. Welche Aufgaben in deiner Prüfung vorkommen, entscheidet dein Land, und Aufbau, Dauer und Rechnerregel unterscheiden sich. Die Unterschiede im Leistungskurs zeigt der Beitrag zu den Mathe-LK-Aufgaben je Land.

Wo du die Aufgaben deines Landes findest

Die Tabelle nennt Anlaufstellen, deren Inhalt wir geprüft haben. Sie ist keine vollständige Liste aller 16 Länder. Fehlt dein Land, beginne beim IQB-Pool und suche danach auf den Seiten deines Kultusministeriums oder Landesinstituts.

Bayern ist ein besonderer Fall: Seit dem neunjährigen Gymnasium gibt es dort ein neues Prüfungsformat ab 2026, deshalb stützt du dich am besten auf die illustrierenden Aufgaben des ISB. Für Nordrhein-Westfalen ist der Weg im Beitrag zum Mathe-LK-Abi in NRW beschrieben, für Hessen im Beitrag zum Mathe-Abi in Hessen.

So nutzt du amtliche Aufgaben

Beginne mit einem vollständigen Teil A unter Prüfungsbedingungen: ohne Hilfsmittel, mit Uhr, ohne Nachschlagen. Rechne ihn danach selbst aus, indem du den Erwartungshorizont der Lehrkräfte oder deine Lehrkraft nutzt. Der Wert dieser Übung liegt in der Standortbestimmung, nicht in der Punktzahl.

Danach sortierst du jeden Fehler in eine von drei Gruppen: Rechenfehler, fehlender Ansatz oder fehlender Antwortsatz. Wenn eine Gruppe deutlich überwiegt, weißt du, was du trainieren musst. Das ist unser Plan aus der Nachhilfe-Praxis, keine amtliche Vorgabe.

Erst im zweiten Durchgang nimmst du dir Teil B vor, gezielt in dem Sachgebiet, in dem die meisten Punkte fehlen. Wie du das auf 12, 6 oder 2 Wochen verteilst, steht im Abi-Lernplan.

Zwei eigene Übungsaufgaben

Diese beiden Aufgaben sind von uns, mit eigenem Sachkontext und eigenen Zahlen. Sie sind keine amtlichen Aufgaben. Versuche sie zuerst selbst, bevor du den Lösungsweg liest.

Aufgabe 1 (Analysis, im Stil von Teil A). Der Querschnitt einer Skateboard-Mulde wird im Modell durch f(x) = (x − 2) · eˣ für −2 ≤ x ≤ 2 beschrieben, alle Längen in Metern. Bestimme den tiefsten Punkt der Mulde.

Lösungsweg:

1. Ableitung mit der Produktregel: f'(x) = 1 · eˣ + (x − 2) · eˣ = (x − 1) · eˣ.
2. Es gilt eˣ > 0, also ist f'(x) = 0 genau dann, wenn x = 1.
3. Für x < 1 ist f'(x) < 0, für x > 1 ist f'(x) > 0. Die Ableitung wechselt von Minus zu Plus, also liegt ein Tiefpunkt vor.
4. f(1) = (1 − 2) · e = −e ≈ −2,72.
5. Randwerte zur Kontrolle: f(−2) = −4 · e⁻² ≈ −0,54 und f(2) = 0, beide höher als −2,72.
6. Antwortsatz: Der tiefste Punkt der Mulde liegt bei x = 1 m und ist etwa 2,72 m tief.

Aufgabe 2 (Geometrie, im Stil von Teil A). Eine Seilbahn verläuft geradlinig von der Talstation T(0 | 0 | 0) zur Bergstation S(200 | 300 | 600), alle Koordinaten in Metern. Berechne die Länge der Strecke TS. Eine Stütze soll auf der Strecke 280 m von T entfernt stehen. Gib die Koordinaten des Stützenpunkts P an.

Lösungsweg:

1. Richtungsvektor: TS = (200 | 300 | 600).
2. Länge: |TS| = √(200² + 300² + 600²) = √490 000 = 700.
3. Anteil der Strecke bis zur Stütze: 280 : 700 = 0,4.
4. P = T + 0,4 · TS = (80 | 120 | 240).
5. Antwortsatz: Die Seilbahn ist 700 m lang, die Stütze steht im Punkt P(80 | 120 | 240).

Woran du gute Übungsaufgaben erkennst

Nicht jede Aufgabe aus dem Netz taugt zum Üben. Prüfe vor dem Rechnen drei Dinge: Passt die Aufgabe zu deinem Land und deinem Niveau, ist sie für Teil A oder Teil B gedacht, und darfst du die Hilfsmittel nutzen, die in der Aufgabe vorausgesetzt werden?

Aufgaben aus anderen Ländern sind trotzdem nützlich, wenn das Thema bei dir Pflichtstoff ist. Rechne sie aber nicht als Maßstab für deine Note, weil Dauer, Aufbau und Rechnerregel abweichen können. Sammlungen mit Lösungen aus unbekannter Quelle solltest du meiden, denn dort stehen oft Fehler oder Abschriften amtlicher Aufgaben.

Ein gutes Zeichen ist eine klare Herkunft: Ministerium, Landesinstitut oder IQB. Bei eigenen Aufgaben, wie den beiden oben, achtest du auf einen Sachkontext, einen vollständigen Lösungsweg und einen Antwortsatz. Fehlt einer dieser Bausteine, übst du nur die halbe Prüfung.

Welche Aufgabentypen du erkennen solltest

Abituraufgaben wiederholen sich im Aufbau, auch wenn Sachkontext und Zahlen wechseln. Wir haben 48 solcher Aufgabentypen gesammelt: 23 in Analysis, 14 in Geometrie und 11 in Stochastik. Das ist die Typologie unseres Mathe-Abi-Buchs und keine amtliche Einteilung.

Wer die Typen erkennt, liest eine Aufgabe schneller und findet den Ansatz ohne langes Suchen. Die Typen mit ihren Signalwörtern stehen in der Übersicht der Aufgabentypen im Mathe-Abi.

Nächste Schritte

Öffne die Seite deines Landes aus der Tabelle und lade die Aufgaben des letzten Jahrgangs herunter. Rechne einen Teil A unter Zeit und sortiere deine Fehler, bevor du irgendetwas anderes übst.

Wenn du dabei immer an derselben Stelle Punkte verlierst, helfen dir die Nachhilfelehrer von C&C in Mathe. Mehr dazu bei den Nachhilfe-Angeboten von C&C.