Mathe-Abi NRW 2027 Themen: der Fokus für Grundkurs und Leistungskurs

Für das Mathe-Abi 2027 in NRW legt das Schulministerium Fokussierungen in drei Sachgebieten fest: Analysis, Vektorielle Geometrie und Stochastik. Der Umfang hängt davon ab, ob du im Grundkurs oder im Leistungskurs bist. Hier siehst du, was jeweils dazugehört.

Die Themen aller Bundesländer im Vergleich zeigt die Übersicht zum Mathe-Abi, den Rahmen für dein Land die Seite Mathe-Abi NRW. Die Angaben stammen aus den Vorgaben Zentralabitur 2027 Mathematik des Landes.

Wie die Themen für 2027 festgelegt werden

Die Grundlage der Aufgaben ist der Kernlehrplan Mathematik für die Oberstufe. In der Abiturprüfung werden grundsätzlich alle Kompetenzerwartungen vorausgesetzt, die der Plan für das Ende der Qualifikationsphase vorsieht.

Die jährlichen Vorgaben nennen dazu Fokussierungen. Das sind Schwerpunkte, mit denen das Land sicherstellt, dass alle Schülerinnen und Schüler eines Jahrgangs die nötigen Voraussetzungen haben. Die Verpflichtung auf den ganzen Kernlehrplan bleibt dabei ausdrücklich bestehen.

Für dich heißt das: Die Fokussierungen sind dein Kern, aber kein Freibrief, den Rest zu ignorieren. Was darüber hinaus wichtig wird, legt deine Lehrkraft im Unterricht fest.

Analysis: Grundkurs und Leistungskurs im Vergleich

Analysis ist das Sachgebiet mit den meisten Unterschieden zwischen beiden Kursarten. Beide arbeiten mit ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen, im Leistungskurs kommen weitere Funktionstypen dazu.

Die Integralrechnung ist in beiden Kursarten identisch aufgelistet. Alle Eigenschaften von Funktionen gehören dazu: Verlauf des Graphen, Definitions- und Wertebereich, Nullstellen, Symmetrie und das Verhalten für x → ±∞.

Vektorielle Geometrie

Beide Kursarten behandeln das Skalarprodukt, Ebenen, Schnittwinkel, Schnittpunkte und lineare Gleichungssysteme. Der Leistungskurs geht bei Lagebeziehungen und Abständen weiter.

• Grundkurs: Ebenen in Parameterform, Koordinatenform und mit Normalenvektor. Schnittwinkel von Geraden, von Gerade und Ebene und von Ebenen. Schnittpunkte und Lagebeziehungen von Geraden, Schnittpunkte von Geraden mit Ebenen.
• Leistungskurs: Ebenen zusätzlich in Normalenform. Schnittwinkel wie im Grundkurs. Lagebeziehungen und Abstände von Punkten, Geraden und Ebenen in allen Kombinationen.

Abstände in allen Kombinationen sind also ein Leistungskurs-Thema. Im Grundkurs stehen sie nicht in den Fokussierungen.

Stochastik

Die Stochastik teilt sich in zwei Blöcke. Der erste ist für beide Kursarten gleich, der zweite gehört zum Leistungskurs.

Für beide gilt: mehrstufige Zufallsexperimente mit Urnenmodellen, Baumdiagrammen, Vierfeldertafeln, bedingten Wahrscheinlichkeiten und Pfadregeln. Dazu kommen diskrete Zufallsgrößen mit Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung sowie die Binomialverteilung mit Kenngrößen und Histogrammen.

Nur im Leistungskurs stehen zusätzlich der Binomialkoeffizient, die σ-Regeln und die Normalverteilung mit Dichtefunktion, den Parametern μ und σ und dem Graphen der Verteilungsfunktion.

Hilfsmittelfrei: diese Ableitungen musst du können

Im ersten Prüfungsteil hast du keinen Rechner und keine Formelsammlung. Die Vorgaben nennen für die Analysis, welche Ableitungen du dort ohne Hilfe beherrschen musst.

• Grundkurs: ganzrationale Funktionen, natürliche Exponentialfunktion, Sinus, Kosinus, die Potenzfunktionen √x und 1/x, dazu die Produktregel.
• Leistungskurs: ganzrationale Funktionen, Exponentialfunktionen, Sinus, Kosinus, natürlicher Logarithmus, Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten, dazu Produkt- und Kettenregel.

Wie der erste Prüfungsteil aufgebaut ist und wie du ihn trainierst, steht im Beitrag Mathe-Abi Klausur NRW.

Was in NRW nicht drankommt

Der Kernlehrplan 2023 hat die Qualifikationsphase verschlankt. Nach unserer Auswertung des Lehrplans gibt es in der Q-Phase keine Hypothesentests, keine Matrizen, kein Kreuzprodukt, keine Integrationstechniken, keine Differenzialgleichungen und kein Newton-Verfahren. Stochastik liegt komplett in der Qualifikationsphase und nicht in der Einführungsphase.

Auch Konfidenzintervalle stehen laut unserer Auswertung nicht in den Fokussierungen 2027. Wenn du Material aus anderen Ländern nutzt, etwa aus Bayern oder Niedersachsen, kann deshalb ein Teil davon für dich überflüssig sein. Die Übersicht zum Stoff deines Landes steht auf der Seite Mathe-Abi NRW.

So verteilen sich die Themen auf die Prüfungsteile

Jedes Sachgebiet taucht in beiden Prüfungsteilen auf. Im ersten Teil ohne Hilfsmittel wählst du im Wahlpflichtteil zwei von sechs Aufgaben aus, und du kannst dich dabei auf ein Sachgebiet festlegen.

Im zweiten Teil mit Hilfsmitteln bearbeitest du genau eine Aufgabe je Sachgebiet. Die Lehrkraft wählt, welche der zwei Analysis-Aufgaben du bekommst. Arbeitszeit und Aufbau stehen im Beitrag Mathe-Abi Klausur NRW, die Aufgabentypen im Beitrag Abituraufgaben Mathe NRW.

Eine Lernreihenfolge für die Themen

Das hier ist unser Praxisvorschlag, keine amtliche Vorgabe. Beginne mit den Themen, die in Teil 1 hilfsmittelfrei vorkommen und in allen drei Sachgebieten Punkte bringen.

1. Ableitungen und Stammfunktionen der Liste oben sicher beherrschen.
2. Extremwertprobleme, Steckbriefaufgaben und Integralrechnung üben.
3. Geometrie: Lagebeziehungen, Schnittpunkte und Schnittwinkel.
4. Stochastik: Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Binomialverteilung.
5. Im Leistungskurs: Funktionsscharen, Abstände und Normalverteilung.

Wann du damit startest, hängt von deinem Termin ab. Die Termine für dein Land stehen auf der Seite Abitur-Termine NRW, einen Plan findest du im Abitur-Lernplan.

Nächste Schritte

Gleiche die Tabellen oben mit dem Stoffverteilungsplan deines Kurses ab. Markiere, was du sicher kannst, und was du nur wiedererkennst. Beginne mit dem, was in der Liste der hilfsmittelfreien Ableitungen steht.

Auch die mündliche Prüfung greift mindestens zwei dieser Sachgebiete auf, mehr dazu im Beitrag Mündliche Mathe-Prüfung im Abitur NRW. Wenn du gezielt mit jemandem üben möchtest, bieten wir Mathe-Nachhilfe online und im Ostalbkreis an.