Kolloquium Mathe in Bayern: Vortrag und Nachfragen trainieren

Im Mathe-Kolloquium in Bayern hältst du etwa 10 Minuten lang einen Vortrag und beantwortest danach Fragen. Beides lässt sich üben, und zwar mit einem festen Gerüst. Wie das Kolloquium in das Mathe-Abi passt, zeigt die Übersicht zum Mathe-Abi, die Regeln deines Landes stehen auf der Seite Mathe-Abi Bayern.

Was im Kolloquium von dir verlangt wird

Das Kolloquium in Mathematik ist seit dem Abitur 2026 möglich und läuft auf erhöhtem Anforderungsniveau. Du kannst es nur wählen, wenn du Deutsch und dein Leistungsfach schriftlich ablegst.

Du schließt Geometrie oder Stochastik aus. Dann erklärst du Analysis oder das nicht ausgeschlossene Gebiet zu deinem Schwerpunkt. Diese Festlegung steht spätestens vier Wochen vor deinem Termin, danach gibt es keine weitere Schwerpunktbildung.

In den 30 Minuten Vorbereitung bekommst du Aufgaben zu deinem Schwerpunkt. Im ersten Teil trägst du etwa 10 Minuten zusammenhängend vor und sprichst danach mit der Prüfungskommission über den Schwerpunkt. Im zweiten Teil geht es um das weitere Gebiet.

Die Fristen und den Ablauf im Detail erklärt der Beitrag zum mündlichen Abitur in Bayern. Welche Fächer überhaupt als Kolloquium möglich sind und wie es zählt, steht im Beitrag zum Kolloquium im Abitur in Bayern. Hier geht es um das Training.

Den Vortrag in vier Schritten bauen

Ein Vortrag über eine Aufgabe hat mit einer Rechnung wenig zu tun. Die Kommission hört, ob du den Weg erklären kannst, nicht nur, ob du ihn rechnen kannst. Ein festes Gerüst hilft dir, in den 30 Minuten Vorbereitung nicht zu viel zu notieren.

Das Gerüst ist unser Vorschlag aus der Nachhilfe-Praxis, keine amtliche Vorgabe:

1. Aufgabe in eigenen Worten: Sag in zwei Sätzen, was gefragt ist.
2. Ansatz begründen: Nenne das Verfahren und sage, warum es passt.
3. Rechnung zeigen: Schreibe nur die Schlüsselschritte an, nicht jede Umformung.
4. Ergebnis deuten: Sage, was das Ergebnis in der Aufgabe bedeutet.

Beispiel: ein eigener Vortrag

Diese Aufgabe ist eine eigene Übungsaufgabe mit eigenen Zahlen, im Stil eines Schwerpunkts Analysis. Löse sie erst allein, dann vergleiche mit dem Gerüst.

Gegeben ist f(x) = x³ − 6x² + 9x. Untersuche den Graphen auf Extrempunkte.

So könnte der Vortrag laufen:

1. Aufgabe: Gesucht sind die Stellen, an denen der Graph von f lokal am höchsten oder tiefsten ist.
2. Ansatz: Extremstellen erkenne ich an einer waagrechten Tangente, also f'(x) = 0. Ob Hoch- oder Tiefpunkt vorliegt, prüfe ich mit f''.
3. Rechnung: f'(x) = 3x² − 12x + 9 = 3(x − 1)(x − 3), also x = 1 oder x = 3. Dazu f''(x) = 6x − 12, somit f''(1) = −6 < 0 und f''(3) = 6 > 0.
4. Ergebnis: Bei x = 1 liegt ein Hochpunkt mit f(1) = 4, bei x = 3 ein Tiefpunkt mit f(3) = 0. Der Graph steigt bis x = 1, fällt bis x = 3 und steigt dann wieder.

Der vierte Schritt ist der, den viele auslassen. Er ist aber der, der im Gespräch weiterführt.

Nachfragen trainieren

Nach dem Vortrag fragt die Kommission nach. Du kannst die Fragen nicht kennen, aber du kannst die Art von Fragen üben. Typisch sind Fragen nach dem Warum, nach der Anschauung und nach einer kleinen Änderung der Aufgabe.

Drei Nachfragen zum Beispiel oben, mit einer Antwortidee:

Sprich die Antworten laut. Wer sie nur im Kopf durchgeht, merkt nicht, wo die Sätze ins Stocken geraten.

So nutzt du die 30 Minuten Vorbereitung

Die Vorbereitungszeit ist kurz, und sie läuft unter Aufsicht. Plane sie vorher als festen Ablauf, damit du in der Prüfung nicht überlegen musst, womit du anfängst. Unser Vorschlag für die Aufteilung:

Die Aufteilung ist ein Richtwert aus der Praxis, keine Vorgabe. Probiere sie in der Übung aus und verschiebe die Minuten, wenn du merkst, dass dir das Rechnen oder das Ordnen mehr Zeit braucht.

Die Aufgaben der Prüfung kennst du vorher nicht. Es lohnt sich deshalb, beim Üben verschiedene Aufgabenarten im Schwerpunkt zu wählen und nicht dreimal dieselbe. Dein Ziel ist ein Vortrag, der auch bei einer ungewohnten Aufgabe nach dem gleichen Gerüst läuft.

Was du im Gespräch zeigen willst

Das Gespräch nach dem Vortrag ist kein Verhör. Die Kommission will sehen, ob du verstanden hast, was du vorgerechnet hast. Wer eine Frage nicht sofort beantworten kann, darf laut nachdenken und seinen Weg erklären.

Zeige drei Dinge: Du kannst dein Verfahren begründen, du kannst dein Ergebnis anschaulich deuten, und du kannst die Aufgabe leicht abwandeln. Diese drei Punkte entsprechen den drei Nachfragen in der Tabelle oben. Übe sie getrennt, bevor du sie zusammen übst.

Die letzten Wochen

Das Kolloquium liegt am Ende der Prüfungsphase: Die Termine 2027 sind der 31. Mai bis 4. Juni und der 7. bis 11. Juni. Alle weiteren Fenster stehen auf der Seite zu den Abitur-Terminen in Bayern, die Quelle ist die Bekanntmachung im Bayerischen Ministerialblatt.

Ein möglicher Ablauf, auch das ein Vorschlag:

1. Nach der Schwerpunktwahl: je Woche eine Aufgabe aus dem Schwerpunkt nach dem Vier-Schritte-Gerüst vortragen, mit Stoppuhr.
2. Danach: zu jeder Aufgabe drei Nachfragen aufschreiben und beantworten.
3. In den letzten zwei Wochen: einen Probedurchgang mit 30 Minuten Vorbereitung und 15 Minuten Vortrag, gern vor einer Person, die nachfragt.

Wähle dabei auch, ob du die MMS-Variante nutzt. Diese Entscheidung fällt vier Wochen vor dem Kolloquiumstermin. Material und Beispielaufgaben des Staatsinstituts findest du im Beitrag zu den ISB-Materialien fürs Mathe-Abi.

Dein nächster Schritt

Nimm dir heute eine Aufgabe aus deinem Schwerpunkt und trage sie in vier Schritten laut vor. Stoppe die Zeit und notiere, wo du hängen geblieben bist. Wie du die Monate bis zur Prüfung einteilst, zeigt der Abi-Lernplan. Wenn du beim Vortragen einen Probepartner suchst, hilft die Mathe-Nachhilfe von C&C, online oder im Ostalbkreis.