Mathe-Abitur Zusammenfassung PDF: erst prüfen, dann selbst bauen

Die meisten Zusammenfassungen als PDF sortieren nach Themen, die Prüfung sortiert nach Hilfsmitteln. Deshalb zählt zuerst, welche Formeln du in Teil A ohne Formelsammlung können musst. Wie du die Wochen bis zur Prüfung insgesamt einteilst, zeigt der Abi-Lernplan.

Warum Teil A und Teil B über dein Blatt entscheiden

Für 15 von 16 Ländern liegt uns die Regel für 2027 vor, und in allen 15 gibt es einen Teil A ohne Hilfsmittel. Dort sind weder Formelsammlung noch Rechner erlaubt. Für das Saarland haben wir die Regel für 2027 noch nicht belegt.

In Baden-Württemberg und Bayern bringt Teil A 30 von 100 Bewertungseinheiten. Was du dort brauchst, musst du auswendig können, also Ableitungsregeln, Rechenwege und typische Werte. In Teil B liegt dann die Formelsammlung neben dir.

In Baden-Württemberg, Bayern, Berlin, Nordrhein-Westfalen, Rheinland-Pfalz und Mecklenburg-Vorpommern gibst du Teil A selbst ab. Erst danach bekommst du die Hilfsmittel für Teil B. Die Tabelle zeigt, was dann auf deinem Tisch liegt, am Beispiel von sechs Ländern.

Die amtlichen Regeln stehen im Facherlass 2027 für Baden-Württemberg, im Abiturerlass Hessen und auf der Mathematik-Seite des Schulministeriums NRW.

Ein selbst geschriebenes Blatt ist in diesen Ländern als Hilfsmittel nicht vorgesehen. Es ist ein Lernmittel: Du schreibst es, damit du den Inhalt kannst, nicht um ihn mitzunehmen.

Die IQB-Formelsammlung: was darin fehlt

Die IQB-Formelsammlung ist die Grundlage in den meisten Ländern. Sie beschreibt sich selbst als Dokument, das keine Formelsammlung im klassischen Sinn ist: Voraussetzungen für die Gültigkeit von Formeln werden im Allgemeinen nicht genannt, und Bezeichnungen werden nicht erklärt. Du findest sie als PDF beim IQB.

Der Mathematik-Teil umfasst in der Fassung vom 14.02.2024 die Seiten 3 bis 8. Darin stehen unter anderem:

• die Ableitungen von x^r, sin x, cos x, eˣ und ln x
• die Ableitungsregeln für Faktor, Summe, Produkt und Verkettung
• der Hauptsatz für das bestimmte Integral
• die Ebenengleichung in Parameter-, Koordinaten- und Normalenform
• die Binomialverteilung mit μ und σ, die Sigma-Regeln und das Prognoseintervall

Beim Durchsehen dieser Seiten haben wir keine Tabelle mit Stammfunktionen, kein Kreuzprodukt und kein Verfahren zum Bestimmen von Extrem- oder Wendepunkten gefunden. In der Tabelle der Ableitungsregeln fehlt außerdem eine eigene Quotientenregel.

Fünf Fragen an jede fremde Zusammenfassung

Eine fertige PDF spart dir Schreibarbeit, aber sie kennt weder dein Land noch dein Niveau. Das ist unsere Prüfliste aus der Nachhilfe-Praxis, keine amtliche Vorgabe.

1. Für welches Land und Niveau ist sie gedacht? Grundkurs und Leistungskurs, in Niedersachsen gA und eA, verlangen unterschiedlich viel. Steht dazu nichts in der PDF, rechne damit, dass Themen fehlen oder überflüssig sind.
2. Auf welchem Stand ist die Formelsammlung? In Bayern ersetzt das IQB-Dokument ab dem Abitur 2026 die Merkhilfe. In Baden-Württemberg heißt das Hilfsmittel 2027 mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung statt Formeldokument. Verweist eine PDF noch auf die alte Fassung, ist sie veraltet.
3. Trennt sie Teil A und Teil B? Ohne diese Trennung weißt du nicht, was auswendig sitzen muss.
4. Stehen Voraussetzungen bei den Formeln? Die IQB-Formelsammlung nennt sie meist nicht. Eine gute Zusammenfassung ergänzt sie, zum Beispiel, wann du eine Näherung für die Binomialverteilung überhaupt nutzen darfst.
5. Woher kommen Aufgaben und Lösungen? Amtliche Aufgaben bekommst du beim Land selbst. Abschriften und Lösungen ohne Quellenangabe kannst du nicht prüfen und enthalten Fehler, die du erst bemerkst, wenn sie dich Punkte kosten.

Dein Blatt in vier Schritten bauen

Ein eigenes Blatt dauert länger als ein Download, trifft aber genau deine Lücken. Der Aufbau folgt den Aufgabentypen, nicht den Kapiteln.

Eine Zeile für den Aufgabentyp „Extrempunkte und waagrechte Tangenten“ sieht so aus. Die Typen stammen aus dem Aufgabentyp-Register unseres Mathe-Abi-Buchs, sie sind keine amtliche Einteilung.

• So erkennst du ihn: „waagrechte Tangente“, „Hochpunkt“, „größter Funktionswert“.
• So gehst du ran: f′ bilden, f′(x) = 0 lösen, das Vorzeichen von f′ an den Nullstellen prüfen, erst dann in f einsetzen.
• Teil A oder B: beides. Die Ableitungsregeln stehen in Teil B auf der Formelsammlung, in Teil A musst du sie können.
• Mein Fehler: hier trägst du ein, was bei dir schiefgeht, etwa das Einsetzen in f′ statt in f.

Zur Probe eine eigene Aufgabe. Bestimme die Extrempunkte von f(x) = x³ − 3x.

1. Ableitung bilden: f′(x) = 3x² − 3.
2. Gleich null setzen: 3x² − 3 = 0, also x² = 1 und damit x = −1 oder x = 1.
3. Vorzeichen prüfen: f′ ist für x < −1 positiv, zwischen −1 und 1 negativ und für x > 1 wieder positiv. Bei x = −1 wechselt es von Plus auf Minus, bei x = 1 von Minus auf Plus.
4. In f einsetzen: f(−1) = −1 + 3 = 2 und f(1) = 1 − 3 = −2.

Antwortsatz: Der Graph von f hat den Hochpunkt (−1 | 2) und den Tiefpunkt (1 | −2).

Auf dein Blatt gehören danach nur die Schritte, die du selbst nicht sicher parat hast. Alles, was du ohne Nachsehen kannst, lässt du weg.

Vom Blatt zum Training

Ein Blatt wird erst nützlich, wenn du damit arbeitest. Unser Vorschlag, kein amtlicher Plan: Bearbeite einen Teil A unter Zeit ganz ohne Blatt, vergleiche dann und ergänze die Fehlerspalte.

Wo du alte Aufgaben dafür findest und wie du sie auswertest, steht im Beitrag zu den Mathe-Abi Altklausuren. Eine Vorlage zum Ausfüllen bietet der Beitrag zum Lernzettel als PDF. Welche Aufgabentypen es insgesamt gibt, zeigt die Übersicht zu den Aufgabentypen im Mathe-Abi.

Wer die Formelsammlung selbst ansehen will, findet im Beitrag Wo gibt es die IQB-Formelsammlung als PDF? eine Übersicht, was darin steht.

Nächste Schritte

Such dir diese Woche eine Altklausur und bearbeite Teil A ohne jedes Hilfsmittel. Ordne jede Aufgabe einem Typ zu und schreib die erste Zeile auf dein Blatt.

Wenn du Mathe mit Rückmeldung üben willst, findest du unsere Mathe-Nachhilfe online und im Ostalbkreis.