Mathe-Abi Buch: so wird aus einem Buch dein Trainingsplan
Das erwartet dich
Ein Mathe-Abi-Buch bringt dich nur dann sicher durch die Prüfung, wenn du es nach deinen Fehlern durcharbeitest und nicht von der ersten bis zur letzten Seite. Welches Buch du nimmst, ist die kleinere Entscheidung. Wie du damit übst, entscheidet, ob die Wochen vor dem Abitur etwas bringen, und den Rahmen dafür setzt der Abi-Lernplan mit 12, 6 und 2 Wochen.
Drei Arten von Mathe-Abi-Büchern
Ein Mathe-Abi-Buch ist entweder ein Erklärbuch, ein Aufgabentrainer oder eine Sammlung von Originalaufgaben. Die drei Typen lösen verschiedene Probleme, und die meisten Bücher mischen sie nur teilweise. Wenn du weißt, welches Problem du gerade hast, weißt du auch, welcher Typ dir hilft.
| Buchtyp | Das leistet er | Das fehlt oft |
|---|---|---|
| Erklärbuch | Stoff wiederholen, Begriffe und Regeln verstehen | Prüfungsformat, Zeitdruck, Aufgabentexte |
| Aufgabentrainer nach Aufgabentyp | Aufgaben erkennen, Vorgehen einüben, Schritte ausschreiben | Stoff, den du noch nie verstanden hast |
| Sammlung von Originalaufgaben | Prüfungsformat und Zeitgefühl | Erklärung, wenn du nicht weiterkommst |
Die dritte Sorte brauchst du nicht unbedingt zu kaufen. Das IQB veröffentlicht nach den Prüfungen die von den Ländern genutzten Poolaufgaben mit Erwartungshorizonten und Bewertungshinweisen, soweit die Rechteinhaber zustimmen (IQB). Wo du sie findest und wie du sie nutzt, steht im Artikel zu den Abi-Klausuren zum Üben.
Welches Buch in welcher Planphase
In einem Plan mit mehreren Wochen wechselst du den Buchtyp, statt ein Buch durchzuziehen. Das ist unser Praxisplan, keine amtliche Vorgabe: Er geht von einer Standortbestimmung am Anfang aus, also einer Probeprüfung unter Zeit, und baut darauf auf. Die Einteilung nach Wochen passt zu den Plänen im Lernplan-Artikel.
| Phase | Buchtyp | Was du damit machst |
|---|---|---|
| Standortbestimmung | Originalaufgaben | Eine Prüfung unter Zeit schreiben, Fehler sammeln |
| Lücken schließen | Erklärbuch | Nur die Kapitel lesen, in denen Fehler lagen |
| Routine aufbauen | Aufgabentrainer | Aufgabentyp für Aufgabentyp üben, Fehlerliste abarbeiten |
| Letzte zwei Wochen | Originalaufgaben | Zweite Prüfung unter Zeit, danach nur noch Fehlerliste |
Bei knapper Zeit fällt die Erklärbuch-Phase kleiner aus. Für den Fall, dass nur noch wenige Tage bleiben, zeigt der Mathe-Abi Crashkurs, was noch geht.
Fehler zuerst: so arbeitest du ein Buch durch
Du arbeitest ein Buch durch, indem du mit einer Prüfung unter Zeit beginnst und jeden Fehler einem Aufgabentyp zuordnest. Erst danach schlägst du das Buch auf, und zwar nur an den Stellen, die zu deinen Fehlern gehören. So übst du das, was dich Punkte kostet, und nicht das, was du ohnehin kannst.
Für das Protokoll reicht eine Tabelle mit vier Spalten:
| Aufgabe | Aufgabentyp | Fehlerursache | Wiederholen am |
|---|---|---|---|
| Nullstellen, Teil a | Nullstellen berechnen | Faktor nicht begründet ausgeschlossen | in 3 Tagen |
| Wahrscheinlichkeit, Teil b | Binomialverteilung | „mindestens“ direkt gerechnet | in 3 Tagen |
Die Fehlerursache schreibst du in einem Satz auf. Meist ist es einer von drei Gründen: Du hast den Typ nicht erkannt, ein Schritt war falsch, oder du hast nicht begründet. Die zweite Wiederholung nach drei Tagen zeigt, ob die Lücke wirklich zu ist.
Das Mathe-Abi-Buch von C&C erscheint bald
Jeder Aufgabentyp mit jedem Zwischenschritt, auf echtem Abi-Niveau, nicht darüber. Trag dich ein und du erfährst als Erste:r, wenn es erscheint.
Du brauchst schon jetzt Hilfe? Unsere Mathe-Nachhilfe begleitet dich bis zur Prüfung.
So sieht ein guter Aufgabentyp-Eintrag aus
Ein guter Eintrag in einem Aufgabentrainer hat drei Teile: woran du den Typ erkennst, wie du vorgehst und eine Beispielaufgabe mit ausgeschriebenem Lösungsweg. Fehlt einer der drei Teile, bleibt dir nur das Abschreiben von Rechenwegen.
Wir ordnen die Aufgaben im Mathe-Abi in 48 Typen, 23 aus der Analysis, 11 aus der Stochastik und 14 aus der Geometrie. Das ist unsere eigene Einteilung, keine amtliche Klassifikation. Die Übersicht dazu steht bei den Aufgabentypen im Mathe-Abi.
Ein Beispiel für den Typ „Nullstellen und Achsenschnittpunkte berechnen“, mit eigener Aufgabe und eigenen Zahlen:
Erkennen: Die Aufgabe sagt „Berechnen Sie die Nullstellen“ oder fragt nach dem Schnittpunkt mit der y-Achse.
Vorgehen:
- Den Term gleich 0 setzen und die Faktoren einzeln betrachten.
- Faktoren, die nie 0 werden, ausschließen und das begründen.
- Für den y-Achsenabschnitt x = 0 einsetzen.
Aufgabe: Gegeben ist f(x) = (x² − 4) · (x² + 1). Bestimme die Nullstellen und den Schnittpunkt mit der y-Achse.
- Ansatz: (x² − 4) · (x² + 1) = 0. Ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor 0 ist.
- Erster Faktor: x² − 4 = 0, also x = 2 oder x = −2.
- Zweiter Faktor: x² + 1 = 0 hat keine Lösung, weil x² + 1 ≥ 1 für jedes x gilt.
- y-Achse: f(0) = (0 − 4) · (0 + 1) = −4.
Antwort: Die Nullstellen sind x = −2 und x = 2, der Graph schneidet die y-Achse im Punkt (0 | −4).
Schritt 3 ist der Punkt, an dem Punkte verloren gehen. Wer den zweiten Faktor einfach weglässt, rechnet richtig, aber ohne Begründung.
Rechner und Land: wo ein Buch an seine Grenze kommt
Ein Buch kann nur für ein Prüfungsformat und einen Rechner schreiben, und beides unterscheidet sich je Bundesland. Gegenwärtig wird in zwölf Ländern mit einem wissenschaftlichen Taschenrechner als digitalem Hilfsmittel geprüft, in anderen Ländern gelten andere Regeln (KMK). In Baden-Württemberg sind weder GTR noch CAS zugelassen, in Niedersachsen gibt es Aufgaben für GTR oder CAS, in Thüringen ist im eA-Abitur CAS vorgesehen.
Ein Lösungsweg, der im Buch mit einem Rechnermodul gelöst wird, das bei dir nicht erlaubt ist, hilft dir wenig. Prüfe deshalb vor dem Kauf, welcher Rechner in den Lösungen vorausgesetzt wird. Die Regeln je Land stehen im Artikel zum Taschenrechner im Abitur. Die fünf Prüfungen vor dem Kauf eines Buchs findest du im Artikel zum Mathe-Abi Übungsbuch.
Das Mathe-Abi-Buch von C&C ist ein Prüfungstrainer, der zuerst für Bayern erscheint, und kommt demnächst. Das Aufgabentyp-Register unseres Mathe-Abi-Buchs liefert die 48 Typen, von denen oben die Rede ist.
Dein nächster Schritt
Schreib zuerst eine Prüfung unter Zeit, zum Beispiel eine alte Original-Klausur aus den amtlichen Quellen. Trag jeden Fehler in die Tabelle ein und ordne ihn einem Aufgabentyp zu. Erst dann entscheidest du, ob du ein Erklärbuch, einen Aufgabentrainer oder gar kein neues Buch brauchst.
Wenn du dir bei der Einordnung deiner Fehler Hilfe wünschst, bietet C&C Mathe-Nachhilfe online und im Ostalbkreis an, mehr dazu auf der Seite der Nachhilfeangebote.
